一道真正智力测验!

秋飘风叶 · 发表于 2008-11-20 15:34

忽悠，接着忽悠，我的脑细胞都坏了M个了，还是想不出来

caballo3157 · 发表于 2008-11-20 16:08

引用第39楼TSBWXM2007于2008-11-20 14:56发表的  :- ?: O& W; x# n  y# A& ^9 x
把12个球分成A、B、C三组，每组4个，设有问题的球为T
+ [& E8 p/ b7 JA与B比较（称第一次），第一种情况：A=B，则T属于C，将C分为两组，C1中3个，C2中1个，用C1与B中的3个球组成的B1比较（称第二次），如果相等则{T}＝C2，得到T；如果不相等，则情况1：C1比B1重，表示T比其他球重，情况2：C1比B1轻，表示T比其他球轻（因为B1是标准的）。从C1中任取2个比较（称第三次），则情况1，两球相等，则T是余下的一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，取轻的那个或重的那个，得到T。
2 E: ?& A; ?* I3 O7 W" x: U% X1 M* [/ \8 ~2 z
A与B比较（称第一次），第二种情况：A不等于B，则记下天平的方向，将A分为A1，A2两组，每组两个，B分为B1（1个球），B2（3个球）两组，将A2从天平上拿下，将B2与A1合起来成为5个球，将B1与C合起来成为5个球比较（称第二次），情况一：天平的方向改变了（不平衡），说明T属于B2[/color]（这里开始出错，前面思路正确。这样做也可以，但描述出了问题），如果B2在轻的一面，则T轻，如果B2在重的一面，则T重，从B2中任取2个比较（称第三次），则情况1，两球相等，则T是余下的一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，取轻的那个或重的那个，得到T。 3 Q0 d- }  X  ]
（称第二次）情况二：天平的方向没变（不平衡），则T属于A1或B1，取A1中的两个球相比，则情况1，两球相等，则T是B1中的那一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，A1在轻的那面时取轻的那个，A1在重的那面取重的那个，得到T。 1 K5 e( ~" T  t! |) A# ~
.......

cutlassfish · 发表于 2008-11-21 09:48

网上搜索一下，真的很多的

yolanda-MTLC · 发表于 2008-11-21 10:00

可是题目只是说有一个球重量异常，你怎么知道那个球是特别重一点呢，还是特别轻一点？如果你不知道异常的球到底是比普通球重还是轻，那三次是不是能区分呢？

yolanda-MTLC · 发表于 2008-11-21 10:02

看到正解了

caballo3157 · 发表于 2008-11-21 10:27

引用第43楼yolanda-MTLC于2008-11-21 10:00发表的 :& {' W" H4 P% C
可是题目只是说有一个球重量异常，你怎么知道那个球是特别重一点呢，还是特别轻一点？如果你不知道异常的球到底是比普通球重还是轻，那三次是不是能区分呢？

可以，并且确定异常球是轻是重。

幽香飘 · 发表于 2008-11-26 16:09

楼上的答案也不对啊！题目并没有说是重还是轻？要是称四次就好了！

ff_srrn · 发表于 2008-11-26 16:21

看似一道簡單的題目, 其實並不簡單. 支持總版主的看法, 做安規真的馬虎不得.

qqqrrrzzz · 发表于 2008-11-26 16:35

引用第13楼wjtravis于2008-11-19 19:54发表的 :
5 w, G' k8 {5 r3 Z7 r为方便讲述，用数字代表（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12）,关键运用平衡球，不要搞混就行& O# U' a% v" q& j# \; b
% i2 P! [ p# A0 [, R n5 R
第一次称法：左（1,2,3,4），右（5,6,7,8），可称出两种结果
) c. G" \3 D5 ^& sA. 平衡，则（9,10,11,12）其中有一个球异常
. k7 ^5 x3 Z1 a* j* XB. 不平衡，则（1,2,3,4，5,6,7,8）其中有一个球异常，且结果肯定是左>右，或者左<右4 u0 f) x( X: d: R
.......

确实是假设了一次。

hzhddq · 发表于 2008-11-27 13:15

先将12个小球均分成3组，每组4个小球，
第一次称：
将任意两组小球放在天平上称重，
1、如果平衡，则说明异常的小球在余下的那4个一组里，
1.1此时将余下的4个小球分成2组，每组2个小球，
1.2将其中的一组放在天平的一端，取刚才8个小球中的2个放在另一端，如果平衡说明异常小球在余下的2个一组中，
1.3将余下的2个小球取1个和已知的标准球相比，就可以找出异常小球。
1.4如果不平衡，则将此组中的一个小球和标准球比较，也可以找出异常小球
在此种情况下，三次称重就可以找到出异常小球
2、下面说明不平衡情况下的判别，此时将不平衡的两组分别命名，
2.1将重的一组命名为A组，将轻的一组命名为B组，
2.2从A组中取出2个小球，放在旁边
2.3将B组中的3个小球移放到A组一端的盘中，
2.4在原B组的盘中放入4个已经判断出的标准小球，然后进行称重
2.5如果天平平衡了，则异常小球就在A组被拿下的2个小球中，
2.5.1将A组被拿下的2个小球中任取1个，和标准小球相比较，如果不平衡，则此小球为异常小球，如果平衡，则余下的那个小球为异常小球
2.6如果天平的方向没有变化，则说明异常小球在A组留下的2个小球与B组没有移动的1个小球中
2.6.1先保留这2组小球的位置不动，将其他的小球都取走
2.6.2将B组中的这1个小球拿出来，放在旁边
1.6.3将保留的A组中的一个小球放到B组端盘中，然后进行称重
2.6.4如果天平平衡，说明B组中的这1个小球为异常球
2.6.5如果天平没有变化，说明A组盘中留下来的这个小球为异常球
2.6.6如果天平变化了，说明A组中移动到B组盘中的那个小球为异常球
2.7如果天平的方向发生了变化，说明异常球是在B组中被移动到A组盘中的3个小球里面，
2.71.，此时，先保持这3个小球在A组盘中不变，将其他的小球都移走
2.7.2 从这3个小球中取出1个小球放在旁边，
2.7.3 从余下的2个小球中任取1个放回B组盘中，然后进行称重
2.7.4此时，如果天平没有变化，则说明留在A组盘中的小球为异常球
2.7.5如果天平平衡了，说明拿出来的那个小球为异常球
2.7.6如果天平变化了，说明拿回B组盘中的那个小球为异常球

通过上面的方法，可以只用3次就能判定出异常球

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