|
|
１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ ) }# N* x8 A) w' X. o2 v3 n
解答：156# K7 R6 |5 X6 i
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？! D# d: ]' ^# r2 D& D% O L
解答：所以除数是49/ K: S L5 N' R8 |' o/ \
余数是49-6=43
+ G2 O# G7 {; y2 S! `7 H ３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ 7 f' w( W% n5 q
解答：余数是3。4 S! ^8 v/ Y# N; _- o
４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ + T4 t( v4 T3 ` P8 j
解答：星期四。
3 f, A5 g. o4 l8 G0 Y5 g ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ 2 W5 Z( X( y% u& K+ s, P
解答：
* `" E+ K/ h2 h1 K& R甲 乙 丙 丁
3 ?* K w! I2 R- R9 w 1 2 3 4
* \) \8 l4 H& ~7 z6 }- } 7 6 5
8 G" m# D5 X2 R1 ?) } 8 9 10
/ l+ |0 f2 z! Y5 `# e X0 O5 @13 12 11
, w+ M8 i+ b, k. r, ]) G, r) v 14 15 16
$ Y2 @; y! S7 t/ e* A19 18 17
4 @8 E$ w8 o" x1 K& x- Q+ z…………% e- _$ H7 x! `* {6 h
解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，' |& s8 q( f" q7 m: f/ p
所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。# u! s0 H3 c4 S' g4 S* ?6 c
６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
6 u$ _4 `' S8 P, M* e解答:共14盏灯为一个周期。
0 `7 s% |6 @. ?2 F9 p% V3 l6 L（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
2 ~( J, u9 V, U. L) W$ R6 n. j. F第8盏为黄灯
5 E+ X$ O3 G* E, O（2）2013÷14=143（组）……11（盏）- R) u% B; k% V% _7 v
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯/ [% `: _0 O' [ K: O
红灯有：5*143+5=720（盏）
2 p4 ` v& a: c0 j黄灯有：4*143+4=576（盏）- K- F5 d" o/ g; [8 P b3 u2 }
蓝灯有：3*143+2=431（盏）2 l0 A& w& `6 S2 E. B) D
绿灯有：2*143=286（盏）
' N A" U1 ?1 B7 P9 Y' W' F3 S ) q7 h4 T& d6 g0 ?
７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？. y' h- V6 \) j: e7 {
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，9 t, `9 |/ ]/ S
所以现在的商是5余数是6
5 p7 }" H2 e z2 S4 ]; r/ v. I0 G用和倍问题的解决办法。9 r" o' C/ H# t7 p* o! X
把除数看作1倍，
- L' l* y% M, D1 k7 K/ A' n被除数是除数的5倍加6
* Y; S K. K. p+ [, _8 B商是5，
- q0 @# N$ V6 n% z- |6 e; |余数是69 a7 j4 d* _" G. F* ]/ n, X
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
. N4 U$ n. ?! K* [现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=146 y$ a" H9 I# K3 z5 W9 l& K& K
现在的被除数是14*5+6=76
: Z% ?! ^* Z! b3 ]) L8 [- q @原来的被除数和除数分别是38和7。# g" \; z7 C4 X! p$ f4 ~6 u& v
( ]9 T3 z( e9 z. j& v８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？
( ~4 o& N; B; }3 Z8 [解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……/ t: z, N5 ^% \. F) b, @ p: n( E! L; E
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……% p0 y; Y3 N8 }; l" t
这类自然数中最小的是32。& A8 @) |) s) P. }7 \- z
2 E( k, s) C& h; E! E# U ９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？
# z* Z/ a2 d$ ], Y4 X, W' i* o7 |. O解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……" k; t/ b! `- w7 \: l% Z
被6除余5的数有：5，11，17，23……+ N* B9 w' \; L/ i& [# p
50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
|
/1 
|关于安规|小黑屋|安规QQ群|Archiver|手机版|安规网
( 粤ICP13023453-10 ) 
窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主