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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？
- B9 S3 h1 z' z7 t' ^解答：156
' H n; D9 U9 z: y V) j+ ^ ２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？0 w+ e' ^3 z0 u
解答：所以除数是49! f( T5 W! i8 h# ?
余数是49-6=43
# x4 a% X7 k9 [0 y ３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ ) J1 ^7 U9 U m5 A( t) i& g4 O" f
解答：余数是3。
2 ~$ q: x7 Q; |1 P9 M2 i４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？
. {# R' Z+ h! J) l3 H) J解答：星期四。
# @1 I- [. o4 ]0 \# n/ k ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ 9 N9 U- Z7 v# Z2 X/ \8 L3 e5 z
解答：
: q: ?" f$ @9 A甲 乙 丙 丁
/ x+ M/ K$ e. J 1 2 3 4
6 ?0 Q8 j7 N9 ?7 d 7 6 5 a! K! r4 m+ F7 j: \0 r+ }5 Y
8 9 10
% e, L; R) {$ {# r; }' v! V13 12 114 [' x6 m G& ^ @+ r4 K! v" c2 l
14 15 16$ u/ v3 b9 X' C
19 18 17: | r( [8 }8 Q) M. M E5 k. G
…………
. N5 s% A) v# s9 r+ ?. X2 ~解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，* B6 ?: y7 V' E' A" s
所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
: i6 t3 J9 O: m. n5 V1 t; H0 M ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？, l4 h z. E3 ^! A& A5 m6 O/ e
解答:共14盏灯为一个周期。
4 I8 S2 m! P8 P/ e# T（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
2 `* |; L4 G- T' o* o6 h第8盏为黄灯1 u% y4 b6 a: ]3 k0 {
（2）2013÷14=143（组）……11（盏）
9 L$ f0 @; R& \: R最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯
; v- z1 F) a9 _& U+ p8 y2 c! B5 u红灯有：5*143+5=720（盏）% c2 r7 Y& H( M9 ^# T. {7 y
黄灯有：4*143+4=576（盏）0 c0 q& Z2 l2 M1 T/ z* ?
蓝灯有：3*143+2=431（盏）; A8 c& q3 q2 F2 G$ ]7 b& O) u
绿灯有：2*143=286（盏）
5 |3 f i! |% Z6 m
% B) J4 w/ ~, h! O3 j5 ?8 Q2 M ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？1 W) y$ H- h! {* h$ A
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
5 T2 D9 E# c- n# c' C: e% J6 b所以现在的商是5余数是69 V Z3 y- C5 f
用和倍问题的解决办法。1 T3 C5 O! B$ p2 y0 ^" E
把除数看作1倍，# {6 W0 q4 E2 }4 r( K( ~" K
被除数是除数的5倍加60 P- J0 d( N& \2 n( l. k- Y9 M
商是5，! d0 G% F9 k' m
余数是6
) i M1 _2 p; R5 t3 i" |6 t他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）, n- X8 R/ k, [6 l" z# y; f
现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14
5 X" @& g" j" U. a# A: }6 G现在的被除数是14*5+6=76
' m7 D* |% w# R原来的被除数和除数分别是38和7。" j6 X1 {8 ^ Y( l7 v( E
8 d" B+ s% S$ ^
８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？
" @0 f* G, w6 T) l8 u2 [& Q: ?解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，…… g2 t1 y% k" [# v
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……
' x8 F* n$ B+ R9 K这类自然数中最小的是32。
8 ^0 p" f6 V3 ]3 |. l0 w( l$ g; R' @0 I' n* ^, {5 i
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？6 e) I* }2 ?' e; ~& M
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……+ F3 _- s8 r4 U& {$ s; ^- y
被6除余5的数有：5，11，17，23……0 ]9 Z; a$ a3 ^7 _7 Q8 j3 M
50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主