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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ ' f z9 e# f9 J+ X- k
解答：156
6 R8 x- N0 U, Q ２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？$ I7 T/ H; p) W9 c3 u
解答：所以除数是49
& O( v1 i+ O; t7 i# L! m余数是49-6=43
' j* M! U& v3 ` d' \ V" I8 s ３、63285与70352的积被７除，余数是多少？
7 w8 z5 m w6 K& i1 D0 S/ z解答：余数是3。
! T! A- P' ^2 Z+ `４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ / I7 r9 e6 M% F% d( ~# n4 [3 w
解答：星期四。3 r$ `5 o& d, _+ i; K
５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？
w7 L+ g0 l0 ~9 @+ o, H0 X3 g3 g解答：+ f$ O" e) b { x/ b6 d
甲 乙 丙 丁
& a- D6 \* p, S) D0 y7 S 1 2 3 4) `; w) J. j( [; _" z! A
7 6 5& n5 A: E9 A9 Z5 J; c0 @( {. m1 G. w
8 9 10
3 e+ s2 ?% x) P, o3 @ z! T& ]13 12 11) P& q/ M: h* q
14 15 16
9 ~2 E& I- k2 h% a19 18 17
0 {" v9 |4 m8 O6 c8 I- |$ M…………
: Q( m9 \3 X5 d7 g解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，! G% K8 j9 g6 q- }
所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
* L9 f5 i- k; E2 ?" w, \ ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
% Z; K" @4 ~) R' F' s: A8 ~8 Q解答:共14盏灯为一个周期。
, J% I6 ~1 _) u（1）1982÷14=141（组）……8（盏）$ g3 @$ K. e2 h3 u) w1 N
第8盏为黄灯+ ?3 r4 a" N" s" M& r. W
（2）2013÷14=143（组）……11（盏）
' b. D0 j$ r+ H7 @/ H/ i最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯/ ]7 q, ~" a3 ^$ {9 [
红灯有：5*143+5=720（盏）
M" o! I- a2 C黄灯有：4*143+4=576（盏）
; J% d2 F* X1 @" ]蓝灯有：3*143+2=431（盏）+ c. I# q5 }7 x F5 n
绿灯有：2*143=286（盏）
5 Q7 ~. ~6 B( L i! j7 n1 r# E
0 `, f( }+ h- {! D! h ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？+ Z) H" l. s# p# \# s
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
- Z4 a# w0 f! l7 W7 C# \$ i所以现在的商是5余数是6; p2 \; y7 S m4 K, ?
用和倍问题的解决办法。
) Z3 u( L( D7 v: n把除数看作1倍，
/ _, B% a% |1 A# [* ~被除数是除数的5倍加6# z" {- n2 h3 F* P) L2 L, V
商是5，# M4 U. R7 U! w% b4 w
余数是6
7 ^: n1 C* b, B* e4 E0 |他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）/ z, b4 T! a$ }* e9 t7 b0 C
现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14' Z& Q: D" _+ |+ \
现在的被除数是14*5+6=76
8 F; y% v1 d2 X: h; A原来的被除数和除数分别是38和7。
$ p; s& z" ^0 i0 w. C7 h2 D& W7 w
: {+ Z i6 _* o" C0 Q８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ ) I7 N9 X. M" I1 w8 ]% ^! o
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……
8 f) ]. l1 z, P6 e$ `8 d6 Y) c每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……
2 V) p; U! M: g& N这类自然数中最小的是32。
4 E( H7 a' z3 X" |1 o0 e& R1 W. Y6 ~
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？
% e+ A4 w) i. P% O0 T) W3 M解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……& e* Z# p0 p R+ D) M/ F8 I0 y4 j; V
被6除余5的数有：5，11，17，23……- x3 g0 F! |( B% n5 z- D' X
50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主