|
|
１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ 2 d% E3 E* Y v2 R+ ?
解答：156* E- L. s1 A; t8 `" I# q( Z
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？! a' x x# m# }2 Z l# ]: U: N: e
解答：所以除数是49
, e) L1 B/ U- w' S; g1 c2 ^! C余数是49-6=431 g& A& B8 E( k; W4 r9 e- w9 a. M- P) G
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ ' S! L Z. C- p/ s5 y1 g
解答：余数是3。
6 q( g" Z! k: Y1 I. z４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ 5 M) x6 y2 h* h; |# _. `
解答：星期四。% r( B+ x3 m+ {% ^. l8 p9 c Y
５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？
4 g" K9 o$ D# e解答：3 M5 N# i7 l0 _0 U/ `5 k6 @4 P
甲 乙 丙 丁
% p9 R( m6 f" W: d* c5 g 1 2 3 4
: M C; L- ^" z3 L) ]8 B$ t- p 7 6 5$ K' |0 _- g) c1 q# l
8 9 101 D. y( B2 `4 F5 J
13 12 11: N) d* p. l5 Y
14 15 160 N3 a4 T; Z3 P' O
19 18 17/ S, v% B5 m# H* a7 q$ e
…………
; Z: f8 r8 i8 b# t6 n2 P1 j4 [2 k解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
$ I$ Y# v9 \& G0 r3 Q所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
9 W) E( j+ m+ E6 j' _/ F ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？5 |0 i2 C2 e {& w
解答:共14盏灯为一个周期。
' x/ X L* g" w% [' w（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
: ]9 s( a/ z# e0 ?& S第8盏为黄灯
9 e6 |1 n! f" c* `( H2 x（2）2013÷14=143（组）……11（盏）
( j0 M1 c; v) }8 O0 i3 D最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯7 D1 H# i3 V2 Z! I! ^. s
红灯有：5*143+5=720（盏） Y8 X) C) z+ c O
黄灯有：4*143+4=576（盏）
% j0 D+ ~- g/ p( M蓝灯有：3*143+2=431（盏）
' j/ Z0 v, L. u+ {绿灯有：2*143=286（盏）
3 h0 n' D: q. {: w( ^3 S: a/ ^. d
* }- o! J. i$ L# |1 r ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？ H" ?1 Q9 i! x
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
! ]- X" ]2 v! C: f7 A( Q( J所以现在的商是5余数是61 y4 K& j2 E! v( y+ } k- y
用和倍问题的解决办法。
: M8 b% N& m$ |把除数看作1倍，
3 d) R- W% ?3 B' {# t被除数是除数的5倍加6: i2 ~ @' Z, S
商是5，
: Z* D/ ^9 X$ U余数是6
) h6 B1 H$ {6 o( T/ J6 Q他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
6 [/ t, D% X0 [( L3 O5 q现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=143 H& A2 X/ f& f Z
现在的被除数是14*5+6=76
) [1 P( X) }% ^+ _原来的被除数和除数分别是38和7。
9 ^0 {! T9 t1 \4 c/ n
, M2 N8 u9 Q3 E# ]; y８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ % o/ \& L& u5 m
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……) R0 d8 q% z$ E5 w3 T% |$ ^
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，…… t/ _. X( B5 b3 u
这类自然数中最小的是32。
~- s+ ^9 j. v+ Z& p4 N
" u0 y# D5 v7 m! ~: i% v ９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？
% b1 z7 U% }1 ^6 _% g' R- b解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……) [! z0 A# a3 G3 I
被6除余5的数有：5，11，17，23……
( s6 x" B! V8 u 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
|
|关于安规|小黑屋|安规QQ群|Archiver|手机版|安规网
( 粤ICP13023453-10 )
窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主