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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ / W- H) _ w% r' b" Y# f7 P" o
解答：156/ d) N1 e% q' r. H, _" @5 w
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？
1 D; ] [! \5 z9 q7 X# Q! O解答：所以除数是494 P6 Z: k) ^, a2 q
余数是49-6=43
7 }8 u. V, ^9 U& u$ [ ^ ３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ / ?1 Q' G8 Y* |) q3 @2 ^
解答：余数是3。
- E8 b. y. \* ~, t$ I４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ * k$ d8 V( ^3 f* P; B- A# l
解答：星期四。
( Y' ?; Y7 W3 u- d: U4 t ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？
! v3 O! S. t8 V1 N( V% y解答：* |; g7 r8 L4 @( R
甲 乙 丙 丁! K$ z! g ]9 N5 S0 f
1 2 3 45 x0 m% j" s4 I6 O; Q, V: V# u5 z. ?
7 6 52 L6 p: G9 r5 G8 E5 o- V8 t5 I0 c) q
8 9 10
- S, r4 w$ m1 J13 12 11
" @( T* M& ^8 l" U3 Z+ I 14 15 16) `: z# n4 u# i2 ^
19 18 17) R* b ~+ l* `# M- H5 r
…………; X4 R4 \9 _! f+ K* F
解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
/ R1 v7 _! h% J- y3 y! [ p所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
4 w( @2 Y" ]. [ ^& ?3 v ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
4 L$ I |- a, p+ _3 g1 {+ ^, ~( K m解答:共14盏灯为一个周期。
& R" l( |& C- d% {7 j（1）1982÷14=141（组）……8（盏）& {7 e p7 [- m2 I; h. g: | z* n
第8盏为黄灯2 q" M n$ o1 a* h9 `* t
（2）2013÷14=143（组）……11（盏）& E; `6 U7 Y4 Y
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯" Q% [0 |' k0 n, x( V
红灯有：5*143+5=720（盏） n$ F8 a }; F2 B/ O- i! ?
黄灯有：4*143+4=576（盏）- T2 g" T9 w* ~7 N, h! i
蓝灯有：3*143+2=431（盏）* j Z- s; s0 X5 R9 O5 I; W! _
绿灯有：2*143=286（盏）
7 w: \" e5 r: Z# @6 T' n- O1 h/ A! D N
& }4 \+ K" J2 ~' Y5 Y+ _ ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？+ _7 d J$ x5 n/ B m* o& P( j
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
; f7 Q# X* f4 }8 J, V1 [所以现在的商是5余数是6
4 I, N& V5 _8 _4 f用和倍问题的解决办法。
* C- \" S! _: T/ \9 ^6 w( E把除数看作1倍，- L7 ?5 e8 b, b. j+ c
被除数是除数的5倍加6+ G' t# d9 u8 F: K
商是5，
* s6 n! b4 y) t0 U余数是6: f; x$ @$ [* u, R9 c- @
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
+ b3 a# h0 Y: B( Q现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14
8 J2 ^- O% y+ c现在的被除数是14*5+6=76: d6 ~4 d5 d% Q
原来的被除数和除数分别是38和7。
" w) u/ s& R9 A1 Z 7 T4 o+ w) ~ R: o. O
８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ % i8 ?3 Z+ u0 G8 F+ r, I, a
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……
3 m' m$ h' e) i2 o, I每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……6 ]/ ~& f4 R% P, X
这类自然数中最小的是32。* d- f* }+ Z/ F7 ?+ b7 ]
2 e$ s6 d3 m# O" M2 }9 r
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？9 @0 J% @% m( r( j
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……! c" e: I# {- O* b) g
被6除余5的数有：5，11，17，23……9 S( v& b9 [2 B6 W2 M9 f8 ~6 R# b
50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主