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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ ! a2 e! e# r' ?/ c w9 G- B
解答：1568 E& P7 X/ U Q" ^: ?# I
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？+ `2 ?5 C; ^5 r' V) a4 K
解答：所以除数是494 ]- V, |9 K0 a! c9 s
余数是49-6=43( f' u3 B& A" d* T6 v6 r+ z2 h
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ 6 H( Q8 ?2 B$ \* E
解答：余数是3。1 U- r6 A) P7 i3 X8 e7 W
４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ % i$ K/ I- z# Q4 N) _- V; b! c7 f, h
解答：星期四。
' v( K4 ]( G% ^: ~4 V ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ 6 u9 M) c, n, w' F: R
解答：
* _. R5 w- j$ b! d& J# `甲 乙 丙 丁' M' `7 B- [# n+ U/ \* m5 x
1 2 3 4
5 _1 _( T- w3 k6 v9 c, h! ~9 Y 7 6 5
3 ]. g+ c- }/ g7 C* y: k9 `, q 8 9 10' K8 a9 c2 \9 U" D1 C6 C
13 12 11
: [; I H e: Z 14 15 166 C) l2 b" [' B, B' H2 S
19 18 17$ ?1 [7 }6 B [' C" a
…………' O4 A/ j. J9 d' @' v+ W! \3 j3 Z% W
解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
& t- z ?- X) i" h5 R& }2 I @7 D所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。$ ]8 {2 |; Q2 B) w0 p
６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？& L7 h q% e( ]8 S
解答:共14盏灯为一个周期。
' r# ], o S7 X（1）1982÷14=141（组）……8（盏）2 L- l' x! L7 d! v
第8盏为黄灯
6 h$ N* p! t2 Q$ p7 t; i4 ]0 ^（2）2013÷14=143（组）……11（盏）; Q+ O1 F8 q& Q( ~. k( x
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯
% V2 z! p" u0 l3 T7 r红灯有：5*143+5=720（盏）
' H% A2 T# @6 t$ v6 M/ V9 V黄灯有：4*143+4=576（盏）0 [+ _5 L. i8 @
蓝灯有：3*143+2=431（盏）. z, n7 S' U( P
绿灯有：2*143=286（盏）
# D$ m( u: ~: M% U& u; z: c! F; K
" Q) _6 ?, v" q) d V+ |2 x( m7 E1 S ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？* }. D% q3 ^5 {6 [
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
! V/ h0 L% Z9 ~0 H6 v: R/ Y- F5 h所以现在的商是5余数是6
3 |3 Z+ k0 q1 f+ z用和倍问题的解决办法。 q4 }0 b- A! y
把除数看作1倍，4 i& x: ^# V& H" y
被除数是除数的5倍加6) I8 y2 t2 G/ B
商是5，
" p' t. M" {; c" N6 Q, x6 c5 d余数是65 y @. _# E7 @! Z8 j
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
3 f6 U; @6 l) I8 U现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=148 _; b+ }: W9 S& u: u
现在的被除数是14*5+6=76
2 W U3 `$ U3 v" H! [原来的被除数和除数分别是38和7。. f+ u; X' S- X8 ^
g5 `. y8 y9 Y: b1 P O" P
８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ 9 g! s7 W! Z' P4 G; a" H
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……4 W, p+ s1 z$ b9 k8 d' M/ n
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……$ D! E8 {* {6 v8 C8 M1 ^
这类自然数中最小的是32。
7 e) J, S! n, H3 t- |
1 T2 Q, @: y- P$ G, x3 X ９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？
8 p9 z2 V8 L2 n- A& W; O% V ?( @解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……* h% M# v0 C: n1 t) ?
被6除余5的数有：5，11，17，23……
% a* z2 m( `# d 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主