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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？
h! s1 o- p! d: d' w8 D) N6 y解答：1561 E( C8 M% g' s' O' h
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？8 |2 G9 v: A$ V, g; X b
解答：所以除数是49
, ^2 {: b# U( {& e* `3 D7 J余数是49-6=439 o8 t/ z6 |2 q& q, _0 m; X" g
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ ! M& D$ n4 R" ]( ^. k! D$ O C: J: Q
解答：余数是3。
0 s! a7 }( U% J4 |6 T* b- s" `４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？
7 Q' y7 m; ]# W# b& Z6 U解答：星期四。
6 ]) k3 Q2 y; b* `# G5 \8 { ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？
: z3 s% E) H0 k0 n5 D解答：% v! A2 X6 m9 m5 K3 k) P
甲 乙 丙 丁
) x7 H+ w4 K, d 1 2 3 4
0 L' L& L" y% n8 c; J: r 7 6 5 k" F9 \' E* e2 E+ k" \! O
8 9 10# u" y! e+ I, a
13 12 117 h! l& ^2 y/ |/ U& L1 j( E
14 15 166 {( e) s1 P8 f6 D$ _ r/ S
19 18 17
. D. e' O' f2 x6 l9 G8 }6 J…………
; W: V% a- ?) j5 E; R t2 o, p解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
) ~. z% S6 b$ C) l5 k) V' Z所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
. Q6 ~7 m4 R0 { ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
1 v$ {) N9 |- f: W% S& k: E解答:共14盏灯为一个周期。 # a6 Y( c- g& S+ G4 s
（1）1982÷14=141（组）……8（盏）0 \! }9 u$ \% R
第8盏为黄灯
2 O5 T- g2 m6 \, L' N) B9 K（2）2013÷14=143（组）……11（盏）4 ^! k* M4 i& m2 \3 O
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯' G* e+ z0 m! M8 E
红灯有：5*143+5=720（盏）
+ B" d9 i; S* C g( G" E黄灯有：4*143+4=576（盏）& s% A3 | _1 G/ o0 V" ?
蓝灯有：3*143+2=431（盏）6 U3 k" q' ^6 H7 [! l
绿灯有：2*143=286（盏）
$ ]% f: a/ Z/ _, w* \ 6 a8 X+ a* T. W, |0 J
７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？6 w7 u: O7 M9 J3 J. o, a# p' ]
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
1 ], n& w P6 P. E5 A& O& O4 v5 d所以现在的商是5余数是66 s$ Y' n) Y2 ~; I8 }5 f( j
用和倍问题的解决办法。
1 H4 R1 [# l# F: K' y E8 [把除数看作1倍，
" s3 U1 P' r# N, g被除数是除数的5倍加6" f+ ]2 }5 c9 d6 e4 ^
商是5，1 Y# Y n. Z* D; T. M2 L. f. r
余数是6
$ f1 C" T6 `0 \. f- K# j他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
+ D2 i, u* v5 ~& }现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14& a9 W: [" |7 T9 b+ ~: Z
现在的被除数是14*5+6=762 A% E( a5 d' }, e) l( Z
原来的被除数和除数分别是38和7。 x( z) Z* l W% l: u5 C
3 T6 p" G" s: j８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？
- p% `" |- R0 a# g& [1 O1 C* T: d解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……
5 N* i' w* E# H7 n每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……
) n4 Q8 k8 y# p8 N( {5 d& {这类自然数中最小的是32。
: N+ \- Q5 `; }! ?; j: P- a6 w" ~7 ]5 r8 S1 n h
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？) x4 T* [: j; [* \
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……
. h ]& \8 N6 [9 A 被6除余5的数有：5，11，17，23……
" D" L4 A! ~* D5 @/ m5 w 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主