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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？
* W5 J: V, G' V: c; C( k, M" T解答：1567 D4 l% H$ D$ u. h7 v, n
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？7 U" R/ I# J1 K k2 n* g1 b
解答：所以除数是49$ f. O/ v( k* z8 |! _( L$ \" E
余数是49-6=43
9 u9 ^3 K6 y7 P; f& _ ３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ ( S- d; k4 k( B0 |3 }( _/ n
解答：余数是3。
A- H! ^) e( Z5 m% Q3 ~４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ 7 T/ z' b& T2 E
解答：星期四。
" J8 z k4 |1 r8 C' b o7 q: w ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ & {) d0 S; X! G& T) q- P, ~
解答：8 U) z' _, E7 M# J
甲 乙 丙 丁- `1 ^/ _& Q" l
1 2 3 4
2 ` E* ~3 N' L- z 7 6 5# l$ k% K6 U( R+ b9 ~2 A7 M
8 9 10) i- a) E+ g& F' Z
13 12 11 u" y4 L1 i2 y) f% V9 j% x
14 15 16+ W) e2 g( q4 Z) T$ ?% S
19 18 17) r2 b) `) I$ G- Y. C: ?
…………+ u$ Q* p$ o N# ?) n
解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，/ P6 }7 E9 S3 [7 ^/ _/ I* S; q6 x
所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。3 k7 O+ G9 [( e% a+ y+ n) Q8 g2 p
６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？3 s% L! W9 C- F
解答:共14盏灯为一个周期。 . X7 j, s" o* F7 L3 C) [3 Y
（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
2 ?$ _, G5 _/ w第8盏为黄灯3 B, w; d4 o1 ^4 E! W4 C# d
（2）2013÷14=143（组）……11（盏）
* A7 c3 }" H8 q最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯
; _; @8 ^# P0 C: X$ ^红灯有：5*143+5=720（盏）* `1 x' W8 U1 R' n( D
黄灯有：4*143+4=576（盏）0 ^# k' w7 U- I% ?
蓝灯有：3*143+2=431（盏）+ H$ [7 E8 u/ {# d% H
绿灯有：2*143=286（盏）
! d/ R1 `' `6 I" U3 A $ e* {: k. V' g1 d8 r+ e u- P
７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？8 {; `# Z: P- k( e3 z/ F$ @8 \
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
5 k3 }1 h$ ?; }* l4 s所以现在的商是5余数是6
# O: l1 F( l0 w$ R! a6 o用和倍问题的解决办法。
! s# o( O, c7 ?2 b6 o" n把除数看作1倍，
5 J3 _; @5 D7 \被除数是除数的5倍加6
]1 f, R2 T8 @8 \商是5，' m. N' r- J) k7 p6 k, {
余数是6) i4 ^4 `4 G1 i/ n) ~
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
! |0 v: l) x/ d r/ h K, U2 L现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=148 b1 e& `/ V$ K+ b" d
现在的被除数是14*5+6=763 O. M) C( q7 p. t' _6 I( H' g$ }
原来的被除数和除数分别是38和7。
$ |% w4 X x; f; o 2 F' f* Y% N+ j' g: P1 E4 T* R4 e( c
８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ ; {" i0 s7 l7 V* p1 T) O x. z
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……% j/ ?. K! j( G! b- m/ L
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……" z7 b$ I! E! J
这类自然数中最小的是32。
* \$ D% C% ]! n+ p5 `- h, L( G
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？ u% q$ Q. r, T# l
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……
8 ]+ H+ P% e0 N5 P0 v 被6除余5的数有：5，11，17，23……
0 l2 E5 R# i) y2 ` 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主