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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？
& M4 i6 [- y: S/ X$ O解答：1565 j$ |5 m& N* h% u! t$ U) E
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？* _8 j _' X1 m
解答：所以除数是49
" @/ G [- M, F1 L余数是49-6=43( H/ U8 A1 Y& V
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ 8 N5 ?. K5 k" D: T1 d
解答：余数是3。
2 B7 {& W4 M$ ~- y- H４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？
9 u: Y' S" H n- T. C) [解答：星期四。
8 p4 ?4 N# K" b# d ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ . ?3 \8 z; U F4 z" a2 z6 _
解答：9 b% X9 Y0 Y2 e+ i/ N3 x5 e3 i! x3 k: c
甲 乙 丙 丁
6 @& j- L' A. Q y2 a2 r7 x7 \ 1 2 3 48 \7 V$ \8 S3 P1 t4 ?
7 6 5
/ n! a2 U7 ]& ]; \& v9 e 8 9 101 }5 b! ^3 N! l; m. O, k& i- }
13 12 11: {4 j' E- W4 P( U
14 15 16
7 s8 }! z8 G% b% w# [19 18 17
6 j7 V. K" C2 v. a C# l2 p; C4 ]. H…………
6 W' G* F I# p. _+ C! X解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
+ C* M5 g' R+ t# X# Z所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。. n7 U! \6 k% f0 G t3 m
６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
8 @) P- M& d9 B* {8 m$ o解答:共14盏灯为一个周期。
4 ]" K* Y+ ^9 V- [7 i0 K# _（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
4 r& W$ L0 f8 Z第8盏为黄灯% |! e2 G, g0 I _; i5 b' u1 {
（2）2013÷14=143（组）……11（盏）6 N% A K) v9 P2 A2 ]2 k
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯4 `& Q7 v3 G6 b- b$ A O4 [
红灯有：5*143+5=720（盏）7 E( z& I9 v" |7 I$ `! k8 V
黄灯有：4*143+4=576（盏）
# i2 B! G5 T; M! L* [+ K蓝灯有：3*143+2=431（盏）
* g+ e) W7 _' ]; u1 f绿灯有：2*143=286（盏）3 I" F7 T2 M8 g' h0 q7 k0 H
5 ?% y8 k5 \* q5 s, W7 s& h2 a: O ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？
4 R8 Z5 d4 @, j9 h& N0 h解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，
0 ?- C, i+ F" J; S所以现在的商是5余数是6
$ k' |2 d3 T1 s# v用和倍问题的解决办法。
; y4 d9 ?8 _" i1 y- z B+ D" S' D把除数看作1倍，3 {! [4 A" k# j" N1 F& P
被除数是除数的5倍加6
# x" N- N3 {3 M商是5，! m4 L1 ^; f4 h
余数是6% Q4 p; y6 `- T8 r0 ^( W; {
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）7 R" ~( l) a& h( X. B7 Z! r
现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14
( B* K: A5 j# G8 @( Z现在的被除数是14*5+6=76
+ X0 K5 V. x& } P) u原来的被除数和除数分别是38和7。
+ y1 p. C) q- C8 k3 H6 }
' Z0 \; h1 q. b* W7 ^８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？
2 Q) s5 S+ U7 E+ n+ t0 e* E解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……* T7 x5 M6 ~- v1 E7 P) E
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……
1 ]- R& M5 B+ A- S6 ~这类自然数中最小的是32。1 u6 A" @/ g; m- i0 S) Q3 ~
# v" q: I8 O* J# x! m/ p, \
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？' i! z& |0 T, i9 ]- M6 ? k
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……
! }! Y) Y5 w) ~) h; u- z. ] 被6除余5的数有：5，11，17，23……
$ C- Z# X: Y& K 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主