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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？
; X/ H3 l) e1 O# S解答：156
8 J2 F4 X2 u4 t ２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？% \6 C5 {1 K2 X5 W* o, d$ D
解答：所以除数是49. N; z9 b2 W% s/ @
余数是49-6=43- x/ z( C5 v) S
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ 9 d( o+ X$ m% }# r
解答：余数是3。+ F/ e: p3 o: i; M5 I) O
４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ 1 w- a: W$ T/ ~4 g* r4 |/ u! }0 D% t
解答：星期四。
! J: B: g. D0 V" c# n ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ % V( v, b$ k$ `! b/ h0 p6 \* h
解答：! ?& M# F6 U) W1 P1 J
甲 乙 丙 丁& l2 L; p, T1 [; d# t q, J
1 2 3 4
) i* @( H9 o1 H- V* H8 _$ J" | 7 6 5& T2 g& T R1 G' a$ U* P W0 ?: l
8 9 10! V# n! C7 j3 Z; p
13 12 11
* O3 L, j! m! d8 p( _$ i, ] 14 15 162 i$ w1 `& ^) ]* @
19 18 172 Q" E6 f- R5 X" a5 D
…………
; c. q( W3 j* I# N5 m' T; \解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，& G. v: T T" f# x8 m0 |+ k
所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
% K% [8 y/ T6 A8 R7 G4 z5 R ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
0 L: y$ r; c0 S) G) W7 }' A9 m) X* @; {解答:共14盏灯为一个周期。 / z2 S3 M1 D( h3 g3 g# l2 z T
（1）1982÷14=141（组）……8（盏）; g4 s( r4 y3 M9 K7 j
第8盏为黄灯& L ^; E; i6 }
（2）2013÷14=143（组）……11（盏）# g; f& j: V9 x( y0 S% P
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯# |" O+ p4 _1 a4 m# u$ t1 k
红灯有：5*143+5=720（盏）2 Y% K& w- t! k! {* Y6 Z
黄灯有：4*143+4=576（盏）
0 N4 x7 Q+ O1 f) \$ C6 O b% _4 h0 N! d蓝灯有：3*143+2=431（盏）: K4 _- g# A$ F0 Q2 L
绿灯有：2*143=286（盏）+ a# A p$ ~- q# l' _; z
% Y6 n! H# }$ H' ]# N9 ~' K$ T( M2 [
７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？
6 L0 T( R! e- M1 I解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，# ?1 n( K3 f; B* ?
所以现在的商是5余数是66 [$ R/ y" b3 e3 ^! u/ J3 G7 z
用和倍问题的解决办法。# @6 ?& n4 @3 ^- Z# ]5 q9 u
把除数看作1倍，! \' q. C) l7 [0 d
被除数是除数的5倍加6% ^" a% D0 v6 s: |9 v, _
商是5，
+ _+ r7 X& m$ m* l余数是6
, o# I8 n/ F# y. N他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）. w/ H0 {5 z! a8 B _. R G+ C
现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=143 y; \3 I0 a% x9 C; B1 q
现在的被除数是14*5+6=762 G- R ?, q8 a H0 Q3 A
原来的被除数和除数分别是38和7。
. C2 V- x, Y7 T8 M 7 s1 n0 C |9 a! L8 W) @
８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？
. P/ a2 ^7 h+ ?% @, L- [解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……. n/ p3 ~$ s/ D/ \
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……
: t% r d1 ~9 b4 j; Y这类自然数中最小的是32。 Q7 \1 P: W- N: D4 N) q
D7 z# t: Z: c0 g ９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？) z$ ]% ~7 t6 n: u7 z
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……
! c( d1 e/ C8 V! g 被6除余5的数有：5，11，17，23……! O# E: ~1 R' p# l
50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主