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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？
. z1 r, p& B; ^解答：1562 G' }" h s) P9 A/ O n
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？
' r7 }8 W' E4 G+ x% M! W解答：所以除数是49
) u4 W; B9 Y8 z D0 G5 q9 k余数是49-6=436 V2 K6 r' c( J: X
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？ ! ?( v) ~ O: T, Y' H
解答：余数是3。7 j$ V) J1 k; N9 K/ l" N I
４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？
" p6 M- e* A) g- H# w3 j5 g+ I解答：星期四。
4 k+ ]- F& u/ h* Z9 | ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？ - b, Z, d* A( A6 [
解答：" i8 p6 D$ X6 [; f6 C; c# I* [# e4 E
甲 乙 丙 丁+ e2 Q! E8 S. p# F0 E
1 2 3 4/ G; d* T/ I7 D( m
7 6 50 @) `. @( I [
8 9 10! P1 y9 g9 m1 F6 X. {: W
13 12 11- N1 u3 T4 U+ D' X: z0 n7 q& b8 `
14 15 163 e, _' W' |* c t6 c1 v; _
19 18 17 F1 m) X3 e+ K) m2 T. G- L
…………& J/ J* T# P4 X6 `4 i. n
解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，( q; m E7 X% I/ C, s, E
所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
" G% v- i# a0 ], p0 m8 L: X! P ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？$ S J) C" D* d3 K/ m% \7 \5 s
解答:共14盏灯为一个周期。
# m6 l$ [( C3 o. m, B（1）1982÷14=141（组）……8（盏）+ K! J, `9 w( h# W! B0 Z0 H
第8盏为黄灯
# C! ^. d2 d4 J5 i5 [1 ]1 {（2）2013÷14=143（组）……11（盏）) @$ Z* }1 h6 \# D+ h4 z# g& i
最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯$ q. x. r5 T& Y
红灯有：5*143+5=720（盏）
$ V1 |" \& d* F$ B5 `7 Y黄灯有：4*143+4=576（盏）
0 u/ _; G( @) x+ \# i蓝灯有：3*143+2=431（盏）, k! b [) `3 u
绿灯有：2*143=286（盏）
* L6 i0 ~2 ~& M/ G. ^
9 R$ y: u6 T$ \' k9 f0 f/ g ７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？# g9 h0 b2 e" T! m$ ~0 S5 h: I
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，4 K' [" r# j0 c6 H# U5 m
所以现在的商是5余数是66 K2 X+ E. j6 H) _
用和倍问题的解决办法。
# C6 j, E$ J9 F9 V; O X( ~2 ?把除数看作1倍，
( U9 Q; ^& t' y% P K& h% _被除数是除数的5倍加6
1 k, ~( ?0 @& h. h" `+ {& @1 G; y商是5，; B" d, Z U ?* k2 j! ?
余数是67 r* e% R6 e) b7 I+ B6 n
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
, k. P6 D/ h( [& _' @! f现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14
7 ` `- B) T7 C现在的被除数是14*5+6=76
, N4 Q1 u8 D& X. k) j8 {' I6 Y原来的被除数和除数分别是38和7。
3 b. U" v: Q, l5 Y: _6 V
8 d: y# u6 I5 M' g6 c% L８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ , O+ b; {# ` y, w: w S% o8 c1 r* }& q z
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，…… Q, a! L# p3 Q) Z' }( P' |0 \
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……5 D6 H* Z# S6 f
这类自然数中最小的是32。
! c9 l. B4 P/ Y- F
# O2 w) s; t. d/ F: k$ l \; [ ９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？
7 M" I5 ]: k& h: Q, L9 P解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……3 B9 W$ v- |! K+ {0 U
被6除余5的数有：5，11，17，23……
9 l0 K; R, C6 V" v 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主