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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ 6 M5 ]6 q! |; L
解答：1564 M" b/ j7 u* G5 b& |
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？
5 \2 {2 |7 s* R3 ]/ l6 B8 r* P/ L0 U解答：所以除数是49' v: Y7 u* N$ a& P
余数是49-6=43
2 _; ^0 q5 c7 X/ w" Z! k. T. d ３、63285与70352的积被７除，余数是多少？
7 N, c7 b( D: A9 I `& g2 X% ^解答：余数是3。
1 E. L+ m9 s" i) c- y& a４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ - ^8 w% G! c, k* f
解答：星期四。
/ w+ R# _* h0 `# X9 W ５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？
$ U0 r$ y6 G. p+ C& N解答：
, |/ S: q- [# H/ |: z甲 乙 丙 丁# V7 G: u4 E5 a* J" y3 T
1 2 3 4: v5 X! g5 p+ P m$ C- d
7 6 5
7 B9 r1 @8 [7 M3 C- {9 q) N* T/ Z/ O 8 9 10
' }/ M0 J# u* ]) W+ H- r13 12 11
l! X# n7 I7 d" V$ y 14 15 16& \( ]) p. x4 x' d
19 18 17
' b3 s* v* [/ Q& h& E…………
% \5 X, T& G+ V& y5 P6 I0 s解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
; r/ G, V9 i: h$ A# c$ s7 Q所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
! W9 _6 A2 P& U( t. ^9 x- r ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？. m6 y4 s- M" o
解答:共14盏灯为一个周期。
6 {* u8 _0 v5 W6 Q$ m（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
5 |) }# {0 C: }$ ?3 \/ q; D第8盏为黄灯
, |7 C ~6 P, @4 i- x5 e! s% F% S（2）2013÷14=143（组）……11（盏）
" c q4 ~6 L" m- {& m3 o0 f4 _1 Z# o最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯
) D4 Z* }* h: t; g, y红灯有：5*143+5=720（盏）
9 W$ J% J" \8 U黄灯有：4*143+4=576（盏）" X+ L% _/ E& L7 g
蓝灯有：3*143+2=431（盏）
5 P& v2 y6 Z9 c& x1 ?绿灯有：2*143=286（盏）
9 @ w9 d! ?$ N: M1 m / A2 ~ ~2 I7 Y8 M+ x9 k% l
７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？( _$ ^: g$ s* B7 H) _0 X' H
解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，7 k4 x2 f" G' \
所以现在的商是5余数是6
! p' Z# U j, C用和倍问题的解决办法。
! Y v$ a; [' l* n* _把除数看作1倍，9 R: G% k1 `# F0 @
被除数是除数的5倍加6. b5 @9 ?9 x) R! Z
商是5， }' }5 {) x' ?' q) m% a
余数是6. ? i5 K3 i8 A/ S F
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）
( F- E) I- A4 L' ?# s- e$ E现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=142 f( ?1 T& g- Q8 _
现在的被除数是14*5+6=766 B( ^" l+ v( S
原来的被除数和除数分别是38和7。! Y3 h) [+ _1 V7 j6 K
* u9 O' a* N1 P! V# T/ q
８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？
; g+ H. T, r5 b6 |- }9 I! C解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……
) {+ R& F _, q5 i5 l7 B& C- Q, ^每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……5 U' k9 ?3 ]. y' L
这类自然数中最小的是32。
! q1 _! J' s. j0 v3 F7 C: E- [, ]9 d: j9 H$ Q
９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？/ ^7 g" q0 i, {
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……
& ~# I! t! c8 M" B 被6除余5的数有：5，11，17，23……0 F1 W% `4 l9 A6 t1 B; o5 H
50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主