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１1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以９余３，这个数至少是多少？ / m$ B3 G. y$ y( H, s8 A0 d+ I
解答：156, D6 @0 {- ~& T- I
２、５８２除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？! g1 _6 n" F& K- D9 }" \
解答：所以除数是49
/ t" T' w- ^* T余数是49-6=43& t) W2 f8 }+ {- A v+ J, A
３、63285与70352的积被７除，余数是多少？
' Y5 L1 [% }4 F: Y. `: b解答：余数是3。( L k( y+ p0 Y7 h0 T% l/ q
４、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？ * ^8 M6 Q4 c3 |0 b( t
解答：星期四。7 s7 n0 k1 E( E
５、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从１起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报３、丁报４、丙报５、乙报６、甲报７、乙报８、丙报９……这样，报2003这个数的是谁？
# @* a1 D( a) f7 y1 h8 P4 X _/ c解答：' U4 z9 w+ N9 ^9 O7 p, e- F
甲 乙 丙 丁
, W( n! U' H+ e$ v% p 1 2 3 4
4 B" U& [; V) T8 u# e( R1 @' ~ 7 6 5
! L9 I: X6 O% g+ N5 c6 k: m' ]0 g& s 8 9 10
! X r J8 b4 {, r13 12 11
W! Q# z4 c5 a 14 15 167 i( v9 S# u& f7 i+ Y! u% K- K- p+ f
19 18 17+ O7 ?. E. W+ l7 K
…………# k; L/ v' p% j3 m6 G9 G; K8 Q
解答：除了1以外，甲报的数分别是7，13，19，25……依次增加6，
' _3 e' J. R0 J所以用（2003-1）/6=333……4，除了第一个数以后的第4个数是丙报。
5 N8 G5 x5 y8 J" q! C9 Y ６、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照５盏红灯，４盏黄灯，３盏蓝灯，２盏绿灯，不断地排下去。问：（1）第１９８２盏灯是什么颜色？（2）蓝灯共有多少盏？
% @ f- A$ ?" d解答:共14盏灯为一个周期。 1 I: r9 }( p! J1 @9 Y) y1 R
（1）1982÷14=141（组）……8（盏）
2 z' T/ c* R; ]6 I+ x第8盏为黄灯
8 y2 z( r. w& i V* i' V, l; b5 c! H（2）2013÷14=143（组）……11（盏）
$ c2 M% {6 U: S5 s! L6 \最后的11盏中有５盏红灯，４盏黄灯，2盏蓝灯
/ t) G0 H- M7 ~6 R" o, P7 N+ v红灯有：5*143+5=720（盏）
( ^( L g6 s. H" i黄灯有：4*143+4=576（盏）
3 c, ^1 |8 m0 [# E" C5 v k9 `蓝灯有：3*143+2=431（盏）9 i1 H% h" d p. A( W+ i! Q
绿灯有：2*143=286（盏）
- t( c `- G: O" N 7 n8 {* F" V+ d; C+ G& i
７、两个数相除商５余３，如果被除数、除数都扩大到原来的２倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？
! R' |/ ?' z7 Z+ s; c3 @$ A解答：如果被除数、除数都扩大到原来的２倍后，商不变，余数要扩大2倍，, u# B& k* k, B& l0 M3 L
所以现在的商是5余数是6/ ^- ~( C/ @; {
用和倍问题的解决办法。2 u/ Z* F/ q- ~, q3 `
把除数看作1倍，
8 G* z0 O% @4 x3 m0 L1 _被除数是除数的5倍加6
6 N7 n' f2 N6 [* H) I商是5，$ y2 K/ b: H8 u0 S. v
余数是6& b$ b6 c+ E/ l5 M' E0 M A- F
他们的和是除数的（5+1）倍再加上（6+5+6）4 t, s \6 M* m: }0 d
现在的除数是（101-6-5-6）÷（5+1）=14+ ^- r/ P ]$ v2 l, b' G, l/ ~
现在的被除数是14*5+6=76
4 Y* Q3 U! b1 e5 n原来的被除数和除数分别是38和7。8 }, u% b# l5 `6 \# K Z/ ~
# B. ^8 F8 G ~4 B& u* J5 S$ M, u８、有一类自然数，其中每个数与３的和都是５的倍数，与４的差都是７的倍数，这类自然数中最小是多少？ 4 i# u, k! Z- x, a: K
解答：每个数与３的和都是５的倍数，这样的数有2，7，12，17，22，27，32，37，……4 ^4 V. W& X6 B/ }! j. V5 `. ]
每个数与４的差都是７的倍数，这样的数有11，18，25，32，39，……7 E3 q. P% |( a+ f5 w
这类自然数中最小的是32。7 E, q" _2 m! u
& c, `& N& {7 n# \ ９、50以内被５除余２，被６除余５的数是什么？# |, R* ~+ `, {1 P6 v
解答：被5除余2的数有：2，7，12，17，22，27，……
1 n5 z0 Q0 ?9 e1 ~- y3 t; Z 被6除余5的数有：5，11，17，23……
2 `! R8 D: s& z, W 50以内同时满足这两个条件的数有，17，47 |
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窥视卡
雷达卡
发表于 2011-7-2 09:06
显身卡
这种题应该是有公式找规律的）
楼主