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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
1 ]2 e2 L! r+ g s真要从微分角度,可以如下理解:
# j/ d, p. I, c' V$ l! k假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a 4 x% Q. E+ E+ N4 N
烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
2 D) \% ~* a4 a1 u9 A则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 ; P0 y V5 E: q/ F2 w7 |+ r+ o' f- [
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
. i1 U F0 G5 i而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1 6 l4 Q5 t9 g0 g- d; v' N) w
所以T1=T2=1/2 ! h1 \! G$ A7 v8 L& A# l
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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