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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。 + r7 x& H) M5 u
真要从微分角度,可以如下理解:
+ F+ C l z% J$ @0 D假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
0 U% k q S/ ^% T! z. l) g' ?烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变) ; g5 Z; l+ y8 p) w
则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
* \. Y. z+ i: U) Z5 s4 y. R. v5 ]双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2 + L7 w1 G- Y9 B. V
而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
$ I6 I: O3 r; e0 l5 u; `# `, K" R所以T1=T2=1/2
8 |! |0 w) h" n1 ^; C也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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