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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
) C5 U4 @! z& n; v/ q: d7 Y- }1 u真要从微分角度,可以如下理解: ' N( F( e# F' X3 k5 P# w
假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
) z; O5 P C& n v% D+ |烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变) + `- p' {! g1 u9 H; L i' r" _
则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
/ r; V" K. {6 y双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2 8 O5 J: R+ M4 u% @
而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
# \1 c3 N4 \' a所以T1=T2=1/2
; y1 v1 a$ F0 C! S也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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