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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
$ h, I. T/ U6 l! _真要从微分角度,可以如下理解: 7 b/ R V; @( ]) e0 P4 j! i0 G
假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a , l) v& Y, d) E' q' {
烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
. z7 Z2 J0 n) P, ~5 e* s& G则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 * o( [ B1 N* n7 r* ?2 E" E- L
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2 ) D) M8 ^) {9 k( Q
而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1 ) V# V- c7 y1 ~5 ~- }
所以T1=T2=1/2
2 ^' V+ n" l& j& C" g0 p也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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