|
|

楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
|
显示全部楼层
想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
$ d3 z+ v3 [! l( L% |真要从微分角度,可以如下理解:
: Y, B1 v9 j3 W- _假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
; c$ {1 |% Q; w3 Y1 E烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
9 ~$ M# v6 g! G0 D; r* V; I4 D则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
8 t2 a; M- S& h: V c0 m双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2 $ V5 O, e" k# b) l6 h. S
而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1 6 l) @% Y9 E; h
所以T1=T2=1/2
* P6 v# h/ i3 e& V也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
|