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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
$ i( F/ }% s) v0 n0 m& W( J# Z真要从微分角度,可以如下理解:
. ~; E2 D1 H* M0 {假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
, o! F$ S5 o7 l+ G2 W1 T: s7 Z8 C烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
; m5 h n: U. o! S则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
- E$ k4 m+ r+ E( O8 M双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
, m R. I! v; Z4 Q而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
; M& ~4 w4 m' d$ E所以T1=T2=1/2 ; C6 ^4 Y3 Q: \+ t$ B, w
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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