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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。 ; A2 p9 I d* t
真要从微分角度,可以如下理解: , Y; n: N! G2 F& s6 \
假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
0 q( C) w) c4 F烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
/ [/ ]& o! O4 z* s' k2 H; t7 Q则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 " O' ~0 `, j( D2 N
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
! x5 v! R' P3 Z8 D而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
. Y- |5 m9 V! i/ h所以T1=T2=1/2 : `. l- {5 p% b& d
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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