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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
8 L# B' J7 q7 c- \真要从微分角度,可以如下理解:
+ w+ W7 N! t9 x假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
% L/ T' E2 X% f- u4 Y8 w9 s7 V烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变) 3 T% e3 g9 |; E8 l8 u8 M' y
则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 % S, X" S! A, r: i, q2 \
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
, X* k* u: O6 ]! r而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
/ b6 i u- [5 X; K2 n所以T1=T2=1/2 4 y) j$ k* J4 d* o$ j2 P/ w3 [8 \! W
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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