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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。 - i2 J% F2 E8 z1 O# D# X0 r2 H
真要从微分角度,可以如下理解:
& c+ l. s; z% l假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a # U4 I2 T8 I0 P4 K5 k
烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
( k6 }3 E( {6 A- A7 S则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 7 r8 h( G- u6 I6 P9 z
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
% C/ X- x+ j5 k8 {( s9 q2 ]- T5 ^- B而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1 z5 |! i1 C" M5 q w+ ?4 D& e
所以T1=T2=1/2 6 f) z$ y8 H8 }+ g5 n
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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