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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。 # b) t0 j- k8 h' r% r | [# r
真要从微分角度,可以如下理解: % r' x% q7 S$ f5 A3 f! Y6 k
假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a " \3 Q) B& D. v) R; N6 v
烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
7 ]) `7 y& @8 D8 }则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
1 P3 F& c! E+ m2 h: h双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
: k- s% i; u' B. Z而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
" t" ?4 I6 S8 y9 }! c6 H所以T1=T2=1/2 0 W) X& e4 {9 k, r- o
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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