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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。 2 ?; H' q' ^3 I1 f
真要从微分角度,可以如下理解:
% r, M& |: c7 ~. c3 Z4 W8 J5 O* q假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
' J. k( I& ?2 o- a0 |2 J) J9 ?( ]0 Z烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变) / j$ m( C- ^, P0 C* ~4 L
则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
+ o; `) K ]( ?+ V0 z0 [双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2 , {; i c# E: k; g& b4 K
而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
. [* v3 w9 K& p/ x4 V所以T1=T2=1/2
5 ^4 \9 n, h7 w2 T0 H( b/ w也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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