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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
$ f2 [4 k8 ~$ E2 a3 Y真要从微分角度,可以如下理解: 7 v Z, B- E, `& {" [; N
假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
* u3 n# M) J" S+ ?& E/ b7 B烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变) / T% M- y/ L7 X3 _ x
则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标
r3 p7 O5 S% `$ t8 G双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
8 G( p) l% X2 {5 @% v而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
' H/ y4 d1 K2 O9 s+ d9 ?% F2 g所以T1=T2=1/2 - n, D# |9 Q o4 c! H
也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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