一題數學題求正解！

在多的画面 · 发表于 2010-6-9 20:07

[s:6] [s:6] 毕业这么多年都不知道这个符号（^）是什么意思啦

[s:81]

caballo3157 · 发表于 2010-6-9 20:26

引用第7楼糯米宝宝于2010-06-09 17:04发表的 :
8 \% D) t. p) u" L3 M
- j+ O7 g! M$ u- T/ ~7 x7 y1 o3 O8 l$ P' _5 N" m- w8 \7 `
- \& K7 q( h. Y3 P3 i
若X>3,由3≦X(Y^2)≦8，y<1? 这个不一定的吧
" n* N" [2 N$ |8 q" @3 }; n* ^1 |; _* l
.......

不错，前面是我看错了。
是否可这样计算：

由3≦X(Y^2)≦8 （式1）得 3/(y^2)≦x≦8/(y^2) (式3)
4≦(X^2) / Y≦9 （式2）得 4y≦x^2≦9y (式4)
(式4）还可写作：( x^2)/9≦y≦(x^2)/4 (式5)
由（式3）、（式4）相除、变换可得： x/3≦y^3≦2x (式6）
(式5)*(式6）得： (x^3)/27≦y^4≦(x^3)/2
亦得： 2≦(x^3)/(y^4)≦27

大侠风清扬 · 发表于 2010-6-9 21:04

由两个不等式和X,Y都是实数可知, X>0, Y>0
由3≦X(Y^2)≦8, 可得1/8 ≦1/[X(Y^2)]≦1/3 式 (3)
由4≦(X^2) / Y≦9, 得16≦[(X^2) / Y]^2≦81 式 (4)
(X^3) / (Y^4) =1/[X(Y^2)] * [(X^2) / Y]^2≦81 * 1/[X(Y^2)] ≦81 * 1/3 ≦81/3≦27

可对?

caballo3157 · 发表于 2010-6-9 21:14

这比我的方法简单多了。

gxou · 发表于 2010-6-9 21:51

忘记光了，都还给老师了。

bill.z · 发表于 2010-6-10 12:58

4≦(X^2) / Y≦9，则16≦(X^4) /(Y^2)≦81，除以3≦X(Y^2)≦8；可得2≦(X^3) /(Y^4)≦27，則(X^3) / (Y^4)的最大值為27

hexiling · 发表于 2010-6-10 13:08

漫步云端 · 发表于 2010-6-10 13:21

豆浆油条 · 发表于 2010-6-12 17:44

答案是27

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