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[杂谈] 有趣的数和数字游戏(有难度!)

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发表于 2009-5-18 10:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
广东安规检测
有限公司提供:
完美的数:它的所有真因子(包括1,但不包括这个数本身)之和正好等于这个数本身。如:2 h! r/ y5 [1 d! `7 ]  X7 e3 M
6=1X2X3,而1+2+3=6+ P9 X' K7 A# V: l; }( V' L  I# P8 a
28=1X4X7=1X2X14,而1+2+4+7+14=28
# @4 i; ?/ Y7 I# H$ b1 S( P8 x" H您还可以写出其它这样“完美的数“吗?9 Z! Q+ A; ~/ W6 G; a* }- w1 M
5 N6 f: \* o2 [1 v0 I5 d7 L5 Q% Z
变异的完美数:它的所有真因子之积恰好等于这个数的平方,或者立方,或者四次方,……,如:
( H" K9 s- u, q; v12     1*2*3*4*6=         144=12[sup]2[/sup]- \% k  b5 Q; Q/ j: V
20               1*2*4*5*10=         400=20[sup]2[/sup]
2 p+ O9 e4 A. x( m) T" ]# N24       1*2*3*4*6*8*12=    13824=24[sup]3[/sup]
  }% s% |: ?/ Q- x这样的数您还能找出多少?
1 `6 i  u/ ]' l" I
& i* l" E- O+ ^: t0 }自恋数:这样一个n位数,其各位数的n次方之和恰为该数自身。如:
; D6 H2 M8 h, g: z' ~   153 =                         1[sup]3[/sup] + 5[sup]3[/sup] + 3[sup]3[/sup]  y! ]- q" ?; `, Q6 z
     370 =                         3[sup]3[/sup] + 7[sup]3 [/sup]+ 0[sup]3[/sup]/ P: f& l2 D' c6 U0 Z; @7 G
54748 =        5[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] +7[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] + 8[sup]5[/sup]& a% F' S2 L5 t" W! T4 T
这样的数您找找看!
. Y. o; e$ `/ K; ~- K$ Q/ `6 h8 k, G3 i1 I& k4 a( B; E3 ^
自复制数:不同数字组成一个数,按降序排好,再按升序排好,从前者减去后者,其差仍由相同数字组成。如:
. G: O2 u6 M' r/ V; m  s  954-459=4959 S) L2 E. U7 z
这样的数很少,3位的仅1个。4位的也仅一个,你能找出来吗?
发表于 2009-5-18 11:03 | 显示全部楼层
如有雷同,纯属巧合!
 楼主| 发表于 2009-5-18 11:17 | 显示全部楼层
无巧不成“数”
发表于 2009-5-18 11:36 | 显示全部楼层
这个东西有点搞脑子,脑子的反应速度还真的没有那么快
发表于 2009-5-18 12:20 | 显示全部楼层
发现这个的人太强了
发表于 2009-5-18 13:45 | 显示全部楼层
脑袋转不过来
 楼主| 发表于 2009-5-18 14:06 | 显示全部楼层
任取3个数字(不能全同),形成一个3位数,把它按降序排好,减去由这些数字按升序排好的数,得其差;再重复这一过程,必能在有限步内得到495。因为495是个自复制数,这就钻进“黑洞”里去了。例如取829:
4 ?: I  w  {+ U) g5 f982-289=693;
2 p5 h1 s. H$ O; Z963-369=594;+ o1 ]  c4 m# Q9 O! y& P/ d( u
954-459=495;
% \6 Z% K0 W* v5 Z2 D0 o     。
. U( x6 @( h1 n& U/ {     。
1 E, m- J- y% q6 a- h4 k( y. g& _     。
* R6 u' i) e* A- R2 v+ v: B: N同样方法,取4位数,按上述规则变换,结果将是掉进一个4位自复制数的“黑洞”。这个“黑洞”是......?
发表于 2009-5-18 15:54 | 显示全部楼层
153 =                        13 + 53 + 336 L5 n3 I8 z8 w- [" v
    370 =                        33 + 73 + 03) V0 P9 ?( ?3 I
54748 =        55 + 45 +75 + 45 + 85我喜欢这个树
发表于 2009-5-18 15:56 | 显示全部楼层
我的智力不太好,总是转不过弯来
 楼主| 发表于 2009-5-19 08:21 | 显示全部楼层
看来这个游戏难度是够大啊!
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