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[杂谈] 有趣的数和数字游戏(有难度!)

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发表于 2009-5-18 10:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
广东安规检测
有限公司提供:
完美的数:它的所有真因子(包括1,但不包括这个数本身)之和正好等于这个数本身。如:6 W" n) P' K2 I! s3 ?, t
6=1X2X3,而1+2+3=6
' \8 q/ @9 C1 O3 z28=1X4X7=1X2X14,而1+2+4+7+14=285 V- }! r6 m1 w4 A
您还可以写出其它这样“完美的数“吗?! L1 f: w, A  k+ A

  h2 w8 Z2 M- g3 ^  H( j8 \6 t: I变异的完美数:它的所有真因子之积恰好等于这个数的平方,或者立方,或者四次方,……,如:- {  a2 N* h! K, s/ N" A# k! i
12     1*2*3*4*6=         144=12[sup]2[/sup]
# e5 }. _; j' c, E3 V5 y20               1*2*4*5*10=         400=20[sup]2[/sup]
6 ]& E5 t2 M. K' A4 N24       1*2*3*4*6*8*12=    13824=24[sup]3[/sup]
8 E# Y2 A' \: C7 b) t: i+ C/ ^% M7 u这样的数您还能找出多少?
/ m: p2 `4 R+ O' A6 j( F4 A0 L9 H
. _' Q2 [  d( \+ Z; L$ ~自恋数:这样一个n位数,其各位数的n次方之和恰为该数自身。如:
# N5 d, J+ u* i# W5 X/ W   153 =                         1[sup]3[/sup] + 5[sup]3[/sup] + 3[sup]3[/sup]: t% i' f- Z; x& j, Q$ N
     370 =                         3[sup]3[/sup] + 7[sup]3 [/sup]+ 0[sup]3[/sup]
, r0 S! O5 [/ o. D54748 =        5[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] +7[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] + 8[sup]5[/sup]; J8 A6 Q! R9 J* \0 j
这样的数您找找看!
3 `" R! q% V6 b. |' S; _" P! g6 ?) ~0 B2 O3 }0 @' J( {" E( y& }; r7 N
自复制数:不同数字组成一个数,按降序排好,再按升序排好,从前者减去后者,其差仍由相同数字组成。如:/ j, b: V8 S; Q6 G/ ?4 P+ x
  954-459=495
+ l& X4 X' ]+ i' i  n这样的数很少,3位的仅1个。4位的也仅一个,你能找出来吗?
发表于 2009-5-18 11:03 | 显示全部楼层
如有雷同,纯属巧合!
 楼主| 发表于 2009-5-18 11:17 | 显示全部楼层
无巧不成“数”
发表于 2009-5-18 11:36 | 显示全部楼层
这个东西有点搞脑子,脑子的反应速度还真的没有那么快
发表于 2009-5-18 12:20 | 显示全部楼层
发现这个的人太强了
发表于 2009-5-18 13:45 | 显示全部楼层
脑袋转不过来
 楼主| 发表于 2009-5-18 14:06 | 显示全部楼层
任取3个数字(不能全同),形成一个3位数,把它按降序排好,减去由这些数字按升序排好的数,得其差;再重复这一过程,必能在有限步内得到495。因为495是个自复制数,这就钻进“黑洞”里去了。例如取829:
$ n2 [2 S, N3 ~% n$ Q4 [! R/ ?982-289=693;) T* T, ]- O, k2 Z: D: x
963-369=594;
' ~) J7 B  K0 q954-459=495;1 e$ n+ Z" L* P5 A3 {7 J
     。
$ p& E  [% o0 C4 B6 k- M     。7 S. n# n2 J5 q, L& s3 L
     。% X2 {# Y; V. J
同样方法,取4位数,按上述规则变换,结果将是掉进一个4位自复制数的“黑洞”。这个“黑洞”是......?
发表于 2009-5-18 15:54 | 显示全部楼层
153 =                        13 + 53 + 337 C6 R  v; d' |# T$ U% k! i1 C
    370 =                        33 + 73 + 03
: l) h3 h% C. i$ ?# v5 E# D! m! A54748 =        55 + 45 +75 + 45 + 85我喜欢这个树
发表于 2009-5-18 15:56 | 显示全部楼层
我的智力不太好,总是转不过弯来
 楼主| 发表于 2009-5-19 08:21 | 显示全部楼层
看来这个游戏难度是够大啊!
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