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[杂谈] 有趣的数和数字游戏(有难度!)

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发表于 2009-5-18 10:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
广东安规检测
有限公司提供:
完美的数:它的所有真因子(包括1,但不包括这个数本身)之和正好等于这个数本身。如:
) H3 s* x2 T" ~! h: Y1 |$ o  @* N% X& a6=1X2X3,而1+2+3=61 Z' U: U7 I1 U
28=1X4X7=1X2X14,而1+2+4+7+14=280 t9 }( M+ v8 |1 W' v
您还可以写出其它这样“完美的数“吗?; x1 E6 g% `2 m" r, `3 w+ x

  i4 V  d) Y. |) z变异的完美数:它的所有真因子之积恰好等于这个数的平方,或者立方,或者四次方,……,如:" w+ Z9 b9 T2 {0 _
12     1*2*3*4*6=         144=12[sup]2[/sup]; r) M# s2 J6 e8 q
20               1*2*4*5*10=         400=20[sup]2[/sup]
0 P+ V; b0 l( o; L24       1*2*3*4*6*8*12=    13824=24[sup]3[/sup]
- e3 H3 X! w: r1 a$ ?这样的数您还能找出多少?1 j. A4 ]7 }7 s) ^' R( ~5 w& C
2 J( R: b+ C* d) U+ z
自恋数:这样一个n位数,其各位数的n次方之和恰为该数自身。如:
, s: V$ J. M6 C) u2 m; d% G( a  }) [   153 =                         1[sup]3[/sup] + 5[sup]3[/sup] + 3[sup]3[/sup]
; b; C! R- G2 R: e9 E     370 =                         3[sup]3[/sup] + 7[sup]3 [/sup]+ 0[sup]3[/sup]( B9 S9 s/ z: J
54748 =        5[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] +7[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] + 8[sup]5[/sup]% K- }2 [/ X' p$ I* Q
这样的数您找找看!# a1 z, X; c: C$ B8 I
- q* h# m) S" @1 N
自复制数:不同数字组成一个数,按降序排好,再按升序排好,从前者减去后者,其差仍由相同数字组成。如:
9 x7 S6 j. a1 `) L, a9 R  954-459=495/ y+ u: n( v. A4 E: H; B
这样的数很少,3位的仅1个。4位的也仅一个,你能找出来吗?
发表于 2009-5-18 11:03 | 显示全部楼层
如有雷同,纯属巧合!
 楼主| 发表于 2009-5-18 11:17 | 显示全部楼层
无巧不成“数”
发表于 2009-5-18 11:36 | 显示全部楼层
这个东西有点搞脑子,脑子的反应速度还真的没有那么快
发表于 2009-5-18 12:20 | 显示全部楼层
发现这个的人太强了
发表于 2009-5-18 13:45 | 显示全部楼层
脑袋转不过来
 楼主| 发表于 2009-5-18 14:06 | 显示全部楼层
任取3个数字(不能全同),形成一个3位数,把它按降序排好,减去由这些数字按升序排好的数,得其差;再重复这一过程,必能在有限步内得到495。因为495是个自复制数,这就钻进“黑洞”里去了。例如取829:' Z! ?% t/ ~4 d
982-289=693;/ L; x6 t. F4 R1 f8 w! \
963-369=594;
' ]  x8 c+ |1 E) B: I0 b954-459=495;2 _3 @& [8 j2 e( D- R2 |$ b7 H
     。
4 r- M! x0 U" Y" L     。
# E- f7 s6 l' u' c+ C. ]     。+ }. l$ o+ Y1 B/ L: s) O
同样方法,取4位数,按上述规则变换,结果将是掉进一个4位自复制数的“黑洞”。这个“黑洞”是......?
发表于 2009-5-18 15:54 | 显示全部楼层
153 =                        13 + 53 + 338 r0 B0 K) ~$ ~
    370 =                        33 + 73 + 03
6 ?7 m. w/ c8 Y: f1 N54748 =        55 + 45 +75 + 45 + 85我喜欢这个树
发表于 2009-5-18 15:56 | 显示全部楼层
我的智力不太好,总是转不过弯来
 楼主| 发表于 2009-5-19 08:21 | 显示全部楼层
看来这个游戏难度是够大啊!
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