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完美的数:它的所有真因子(包括1,但不包括这个数本身)之和正好等于这个数本身。如:2 h! r/ y5 [1 d! `7 ] X7 e3 M
6=1X2X3,而1+2+3=6+ P9 X' K7 A# V: l; }( V' L I# P8 a
28=1X4X7=1X2X14,而1+2+4+7+14=28
# @4 i; ?/ Y7 I# H$ b1 S( P8 x" H您还可以写出其它这样“完美的数“吗?9 Z! Q+ A; ~/ W6 G; a* }- w1 M
5 N6 f: \* o2 [1 v0 I5 d7 L5 Q% Z
变异的完美数:它的所有真因子之积恰好等于这个数的平方,或者立方,或者四次方,……,如:
( H" K9 s- u, q; v12 1*2*3*4*6= 144=12[sup]2[/sup]- \% k b5 Q; Q/ j: V
20 1*2*4*5*10= 400=20[sup]2[/sup]
2 p+ O9 e4 A. x( m) T" ]# N24 1*2*3*4*6*8*12= 13824=24[sup]3[/sup]
}% s% |: ?/ Q- x这样的数您还能找出多少?
1 `6 i u/ ]' l" I
& i* l" E- O+ ^: t0 }自恋数:这样一个n位数,其各位数的n次方之和恰为该数自身。如:
; D6 H2 M8 h, g: z' ~ 153 = 1[sup]3[/sup] + 5[sup]3[/sup] + 3[sup]3[/sup] y! ]- q" ?; `, Q6 z
370 = 3[sup]3[/sup] + 7[sup]3 [/sup]+ 0[sup]3[/sup]/ P: f& l2 D' c6 U0 Z; @7 G
54748 = 5[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] +7[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] + 8[sup]5[/sup]& a% F' S2 L5 t" W! T4 T
这样的数您找找看!
. Y. o; e$ `/ K; ~- K$ Q/ `6 h8 k, G3 i1 I& k4 a( B; E3 ^
自复制数:不同数字组成一个数,按降序排好,再按升序排好,从前者减去后者,其差仍由相同数字组成。如:
. G: O2 u6 M' r/ V; m s 954-459=4959 S) L2 E. U7 z
这样的数很少,3位的仅1个。4位的也仅一个,你能找出来吗? |
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