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完美的数:它的所有真因子(包括1,但不包括这个数本身)之和正好等于这个数本身。如:
) H3 s* x2 T" ~! h: Y1 |$ o @* N% X& a6=1X2X3,而1+2+3=61 Z' U: U7 I1 U
28=1X4X7=1X2X14,而1+2+4+7+14=280 t9 }( M+ v8 |1 W' v
您还可以写出其它这样“完美的数“吗?; x1 E6 g% `2 m" r, `3 w+ x
i4 V d) Y. |) z变异的完美数:它的所有真因子之积恰好等于这个数的平方,或者立方,或者四次方,……,如:" w+ Z9 b9 T2 {0 _
12 1*2*3*4*6= 144=12[sup]2[/sup]; r) M# s2 J6 e8 q
20 1*2*4*5*10= 400=20[sup]2[/sup]
0 P+ V; b0 l( o; L24 1*2*3*4*6*8*12= 13824=24[sup]3[/sup]
- e3 H3 X! w: r1 a$ ?这样的数您还能找出多少?1 j. A4 ]7 }7 s) ^' R( ~5 w& C
2 J( R: b+ C* d) U+ z
自恋数:这样一个n位数,其各位数的n次方之和恰为该数自身。如:
, s: V$ J. M6 C) u2 m; d% G( a }) [ 153 = 1[sup]3[/sup] + 5[sup]3[/sup] + 3[sup]3[/sup]
; b; C! R- G2 R: e9 E 370 = 3[sup]3[/sup] + 7[sup]3 [/sup]+ 0[sup]3[/sup]( B9 S9 s/ z: J
54748 = 5[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] +7[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] + 8[sup]5[/sup]% K- }2 [/ X' p$ I* Q
这样的数您找找看!# a1 z, X; c: C$ B8 I
- q* h# m) S" @1 N
自复制数:不同数字组成一个数,按降序排好,再按升序排好,从前者减去后者,其差仍由相同数字组成。如:
9 x7 S6 j. a1 `) L, a9 R 954-459=495/ y+ u: n( v. A4 E: H; B
这样的数很少,3位的仅1个。4位的也仅一个,你能找出来吗? |
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