有趣的数和数字游戏(有难度！）

caballo3157 · 发表于 2009-5-18 10:23

完美的数：它的所有真因子（包括1，但不包括这个数本身）之和正好等于这个数本身。如：
6=1X2X3，而1+2+3=6
28=1X4X7=1X2X14,而1+2+4+7+14=28
您还可以写出其它这样“完美的数“吗？

变异的完美数：它的所有真因子之积恰好等于这个数的平方，或者立方，或者四次方，……,如：
12    1*2*3*4*6=       144=12[sup]2[/sup]
20             1*2*4*5*10=       400=20[sup]2[/sup]
24    1*2*3*4*6*8*12= 13824=24[sup]3[/sup]
这样的数您还能找出多少？

自恋数：这样一个n位数，其各位数的n次方之和恰为该数自身。如：
153 =                      1[sup]3[/sup] + 5[sup]3[/sup] + 3[sup]3[/sup]
   370 =                      3[sup]3[/sup] + 7[sup]3 [/sup]+ 0[sup]3[/sup]
54748 =       5[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] +7[sup]5[/sup] + 4[sup]5[/sup] + 8[sup]5[/sup]
这样的数您找找看!

自复制数：不同数字组成一个数，按降序排好，再按升序排好，从前者减去后者，其差仍由相同数字组成。如：
  954-459=495
这样的数很少，3位的仅1个。4位的也仅一个，你能找出来吗？

honseng · 发表于 2009-5-18 11:03

如有雷同，纯属巧合！

caballo3157 · 发表于 2009-5-18 11:17

无巧不成“数”

cutlassfish · 发表于 2009-5-18 11:36

这个东西有点搞脑子，脑子的反应速度还真的没有那么快

jimsteel · 发表于 2009-5-18 12:20

发现这个的人太强了

kelda · 发表于 2009-5-18 13:45

脑袋转不过来

caballo3157 · 发表于 2009-5-18 14:06

任取3个数字（不能全同），形成一个3位数，把它按降序排好，减去由这些数字按升序排好的数，得其差；再重复这一过程，必能在有限步内得到495。因为495是个自复制数，这就钻进“黑洞”里去了。例如取829：
982-289=693；
963-369=594；
954-459=495；
   。
   。
   。
同样方法，取4位数，按上述规则变换，结果将是掉进一个4位自复制数的“黑洞”。这个“黑洞”是......?

alger · 发表于 2009-5-18 15:54

153 =                      13 + 53 + 33
370 =                      33 + 73 + 03
54748 =       55 + 45 +75 + 45 + 85我喜欢这个树

piaoboyouzi · 发表于 2009-5-18 15:56

我的智力不太好,总是转不过弯来

caballo3157 · 发表于 2009-5-19 08:21

看来这个游戏难度是够大啊！

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