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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。 " R# F$ T6 R* R8 }- ?
真要从微分角度,可以如下理解:
4 S$ {/ z/ k% v- m4 V1 d$ q假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
V; ]9 @4 z+ y' i: ?# O- Z8 i烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变)
3 r) N7 A% V" R/ L3 v2 Z则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 . R" a0 A8 T! F7 Z$ p
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2
; P$ O) B# J j而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1
0 j0 O% Z9 n* e+ g所以T1=T2=1/2
% f" a8 U" B5 Z& M" ]2 o/ }1 Y也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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