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楼主 |
发表于 2009-3-11 12:54
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想太复杂了,重点是注意共同的点--时间,当然这个答案成立的前提是从不同的方向烧时间是一样的。
- \( B# p7 c2 R, t8 X9 s( o真要从微分角度,可以如下理解: ; P+ H7 d/ D% ?+ x
假设绳长为l,2边烧的终点离一端距离为a
' Q g0 P* C5 s烧的速度函数V=f(x)---不同位置不同速度(但是确定的,位置不变速度不变) - e9 K! T2 |$ @/ |8 l7 q
则:单边烧的时间为T=∫0-l (dx/f(x))=1小时,注:0是下标,l是上标 1 x) q: i6 N# T2 I" _
双边烧的时间T1=∫0->a (dx/f(x))=,T2==∫a->l (dx/f(x)),T1=T2 . P* e/ T: e5 F; u! X
而T1+T2=∫0->a (dx/f(x))+∫a->l (dx/f(x))==∫0-l (dx/f(x))=1 " O8 \# {1 @) s- c {
所以T1=T2=1/2
+ K: A+ t( E1 @+ k7 n5 R. q9 ]也就是根本和速度函数具体内部无关,无需动用 |
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