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标题: 请教电容充电问题 [打印本页]
作者: reddrogne    时间: 2008-4-11 11:26
标题: 请教电容充电问题
电容C1被充电到电压U. 然后接到电容C2的两端进行对其充电. (假设C1=C2)  Z/ g' X& s# g/ }
   
9 O' I4 R. h; o( r" f
# b8 J% t5 {( e" B* W2 H% \5 U直到稳定时C1、 C2 的电压应该都是0.5U，但是两个电容的能量都只有0.125C×U×U，能量和只有原来的一半，剩余的能量到那里去了?
作者: 嘻嘻    时间: 2008-4-11 11:34
两个相同的电容串联,容量只是以前容量的一半,于是整个能量下降了
作者: yishenger    时间: 2008-4-11 11:36
0.125C×U×U 这个公式哪里来的，表示什么意思
作者: yishenger    时间: 2008-4-11 11:37
引用第1楼嘻嘻于2008-04-11 11:34发表的  :6 ~9 [: q( U, E. k
两个相同的电容串联,容量只是以前容量的一半,于是整个能量下降了
它进行对接充电呀，怎么会是串联的呢。
作者: 嘻嘻    时间: 2008-4-11 11:46
那就不清楚了% j1 p' i9 r, p
E=0.5CU*U
作者: yishenger    时间: 2008-4-11 14:24
引用第4楼嘻嘻于2008-04-11 11:46发表的  :( ^* c  A+ _/ A( u$ q( d& W- n9 z
那就不清楚了/ B8 ?% ^3 k) T2 P5 |- e
E=0.5CU*U
想请教电容的计算公式，或者相关的公式，都忘记了，反正感觉能量肯定是不会少的，应该是公式存在问题的呢。
作者: 嘻嘻    时间: 2008-4-11 15:12
感觉这是个诡辩题,但是又不知道那个漏洞在那.3 e9 S' d: V0 o5 b. I# x. o' I
得仔细想想了
作者: caballo3157    时间: 2008-4-11 16:42
公式没有问题.% `7 |: `; T8 t
不妨换一个思考问题的方法：假如没有第2个电容，第一个电容充电到电压为U后，再将该电容短路，是否电压回零？能量又到哪里去了？
作者: frankpeng    时间: 2008-4-11 17:02
引用第0楼reddrogne于2008-04-11 11:26发表的 请教电容充电问题 :3 Y; Y1 V0 n: e4 I) i
电容C1被充电到电压U. 然后接到电容C2的两端进行对其充电. (假设C1=C2)
, P9 b' j6 X. l   
( h( a: U5 y+ ^/ \5 s
+ a/ {5 Z" v$ m; Q: d! u& j直到稳定时C1、 C2 的电压应该都是0.5U，但是两个电容的能量都只有0.125C×U×U，能量和只有原来的一半，剩余的能量到那里去了?
& z/ M- [6 z" T1 f$ q
电容C1被充电到电压U. 然后接到电容C2的两端进行对其充电. (假设C1=C2)% f. v8 t+ K0 ^; m
    我的理解是：先计算C1的能量：E=UI=U*U/R        
! k# [9 o4 H& t0 W( Y- ?3 | C1其实是放电，      故C2充电后的能量=C1放电后的能量。* A/ p5 B" h5 Q& c: o4 o6 ?
所以总能量还是不变。E=E1+E2=2E1=2*1/2U*1/2U/1/2R=U*U/R
作者: ajay    时间: 2008-4-11 18:21
引用第0楼reddrogne于2008-04-11 11:26发表的 请教电容充电问题 :
& G# u  e$ ^' v8 T7 S 电容C1被充电到电压U. 然后接到电容C2的两端进行对其充电. (假设C1=C2)
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) }) p/ K' E+ ?) o- W. _! X
8 G- C. d5 }! f0 |直到稳定时C1、 C2 的电压应该都是0.5U，但是两个电容的能量都只有0.125C×U×U，能量和只有原来的一半，剩余的能量到那里去了?
5 d$ E$ Y8 i, n4 Q; T; O, e( X- ?
实际上楼主的这个例子是个悖论.* G% `4 e8 K% h1 ?) j, h
假定充电回路中均为理想条件,不考虑导线的电阻(电阻为0),此电路将一直振荡下去,而没有稳态.这种理想的情况,能量是守恒的.+ e! j# a' \; r" ?* `
实际上电路中是要考虑导线的阻抗和感抗等,尽管等效电阻非常小,只有电路中存在电阻造成热辐射,从而构成阻尼振荡,电路才会有稳态.& V) A) P7 s% E& D) f% f, [
所以,剩余的能量变成热量消耗掉了.
2 y8 q! X) R" {' h0 x; D1 z6 H再举个反例:
0 p  R: E( ~2 I* M就一个电容来说，给它充电,然后用0电阻短路它. 因为电路中电阻为0,所以热量为0. 但短路的最终结果是电压为0, 能量到哪去了? 这显然是矛盾的。结果电压为0,显然就是释放了热量.
作者: tinson2008    时间: 2008-4-11 19:08
真是专业啊!!
作者: reddrogne    时间: 2008-4-14 12:31
引用第9楼ajay于2008-04-11 18:21发表的  :0 w" m6 J# {% @9 _1 S' [6 W' e

8 r. u4 d1 _' l! X8 N( Z; _) G
7 `. S" Y9 o5 R; q7 Z4 j实际上楼主的这个例子是个悖论.
( D0 M2 Q: r4 s7 J' w假定充电回路中均为理想条件,不考虑导线的电阻(电阻为0),此电路将一直振荡下去,而没有稳态.这种理想的情况,能量是守恒的.1 w! x6 `6 I& F% r6 }
实际上电路中是要考虑导线的阻抗和感抗等,尽管等效电阻非常小,只有电路中存在电阻造成热辐射,从而构成阻尼振荡,电路才会有稳态.
5 r$ O& [: c+ a% _+ b$ c.......
+ |: l0 W( j/ `1 I* W; l! P& {# O
看了你的反例好像有些启发。我想，用一个电源给电容充电至稳定状态，电源对电容做功，而做功的本质就是改变金属原子的电子分布，使电子从一个极板运动到另一个极板。9 B5 j6 O7 P1 G  |
而此时将电容短路，我想最终电容电压肯定为0，也就是说电子分布又回到了未充电时的状态。也就是说，所谓的电容的储存和释放能量，其实改变的只是极板金属的电子分布而导致的“内能”的变化。' j5 n, L  Z  k; }$ i

" @7 s. {* H( U" q/ }不知道这样解释是否正确？
作者: china_player    时间: 2008-4-14 20:47
在这个过程中能量有所损耗
作者: cloud.huang    时间: 2008-4-18 15:14
如果是电容充放电，肯定要用到时间常数RC，那么线路中的R就是总能量减少了的原因。电流发热消耗了。
作者: pd81829    时间: 2008-4-18 16:03
大家可以参见 《电路》 邱关源 高等教育出版社 4版的，P133页，结论有：不论电路中电容c和电阻R的数值 是多少，在充电过称中，电源提供的能量只有一半转化为电场能存储在电容中，另一半为电阻消耗！所以，楼主的结论是正确的！! K3 @* \3 D; T- f' o8 h. W
先U给电容充电时候，c1得到的能量是1/2CU*U,再c1给c2充的时候，又消耗了一半，是1/4cU*U了！
作者: 刘小晔    时间: 2008-5-31 20:46
我比较赞成楼主的说法，因为不管是什么元件都会有损耗的嘛~



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