引用第5楼skyish.hgz于2008-11-19 16:04发表的 :
说句不好听点，这题目一点技术含量都没有+ @* q# H7 b& _) D5 g% r+ G
比起其他智力题，这题实在是简单，知道天平的人都可以搞定
引用第1楼jason_steel于2008-11-19 15:10发表的 :
第一次：先将12个球分成两份称一次，可以确定重球在天平的哪一边。3 p9 O h, G3 d4 k8 q
第二次：再将重的那一边的六个球分成两份称一次，又可以确定重球在天平的哪一边。
第三次：最后再将重的那一边的三个球任意挑两个出来，称一次，若刚好选中重球则天平哪边重哪边就是重球，若未选中则剩下的那个一定是重球。5 C/ r8 z5 Q; o! {7 p; p* v5 E
怎么样楼主是这样吗？
.......
這位兄台是個高人啊....... 
引用第5楼skyish.hgz于2008-11-19 16:04发表的 :
说句不好听点，这题目一点技术含量都没有
比起其他智力题，这题实在是简单，知道天平的人都可以搞定
，毕竟编号产生的重量可以忽略不计，但谁敢保证异常球体的异常就很大么，天平的精度还是可以的 
8 J) h2 p2 Y) T- M( t, t ，都快失业了，哎！！！那有心情啊 
引用第14楼caballo3157于2008-11-19 20:43发表的 :6 @% b. H! e8 B+ J+ f. I; V2 K' b. u
上述方法仍假设了异常球重，所以还是错误的。; A Q% M# t" x" a3 a6 v% S
方法比一楼还复杂。
引用第17楼caballo3157于2008-11-19 20:51发表的 :
你在第2次b中，已用了假设，否则说法不成立。
引用第19楼wjtravis于2008-11-20 08:04发表的 :+ y( z) C* y) I! F8 z, I
$ {+ Z5 b7 b+ j( v2 F; z
我的假設可都是在前一次稱出的結果上建立的，並未違反。
引用第1楼jason_steel于2008-11-19 15:10发表的 :5 C" _7 t! E% O* [) `: A/ x* L
第一次：先将12个球分成两份称一次，可以确定重球在天平的哪一边。
第二次：再将重的那一边的六个球分成两份称一次，又可以确定重球在天平的哪一边。, G& ~3 D; C! G3 n( R
第三次：最后再将重的那一边的三个球任意挑两个出来，称一次，若刚好选中重球则天平哪边重哪边就是重球，若未选中则剩下的那个一定是重球。' S# O" q4 p7 c: ]
怎么样楼主是这样吗？
.......
引用第21楼caballo3157于2008-11-20 11:47发表的 :: n5 i- [3 d# G7 w
在左>右的情况下，判定（1,2,3,4）有一球异常，
在左<右的情况下，判定（5,6,7,8）有一球异常，
) j! o$ x2 U. i! a j E$ f
.......
引用第1楼jason_steel于2008-11-19 15:10发表的 :
第一次：先将12个球分成两份称一次，可以确定重球在天平的哪一边。0 |( O; I1 f: r+ o8 M1 [
第二次：再将重的那一边的六个球分成两份称一次，又可以确定重球在天平的哪一边。
第三次：最后再将重的那一边的三个球任意挑两个出来，称一次，若刚好选中重球则天平哪边重哪边就是重球，若未选中则剩下的那个一定是重球。
* w" r% b6 |1 T4 L9 {* S) c
怎么样楼主是这样吗？
.......
引用第24楼wjtravis于2008-11-20 12:19发表的 :
) ^" X D6 N: @
我這是依第一次稱的結果而來的
因為第一次稱時，左（1,2,3,4）右（5,6,7,8）即肯定會出現左＝右或左>右或左<右的其中一種情況，若左＝右，我即依第二次稱法A來稱，若是後兩種情況，才轉到第二次稱法B來稱
所以，9 w9 q& Z% z2 H
在左>右的情况下，判定（1,2,3,4）有一球异常，
.......
引用第1楼jason_steel于2008-11-19 15:10发表的 :
第一次：先将12个球分成两份称一次，可以确定重球在天平的哪一边。9 A4 h, G S3 {4 e
第二次：再将重的那一边的六个球分成两份称一次，又可以确定重球在天平的哪一边。) \1 _* W3 {8 V
第三次：最后再将重的那一边的三个球任意挑两个出来，称一次，若刚好选中重球则天平哪边重哪边就是重球，若未选中则剩下的那个一定是重球。
怎么样楼主是这样吗？
.......
引用第22楼alox84于2008-11-20 12:07发表的 :. u. \ s P0 f
其实只要第一次称的是左右各4个,也就是分成3份一份4个,不管左右哪边重或轻或着平衡,就一定能找出异常的那一个所在的集合,然后在将其分成两份,也可以找出异常的那个所在的集合,最后再称一次即可以知道
关键是这个题目实际动手称会很快,但要说明白过程有点难度,因为中间存在比较的步骤!
引用第30楼jetdong于2008-11-20 13:44发表的 :, B$ ?" ]' D4 @ l/ O
真正的智力题 有点牵强.
引用第39楼TSBWXM2007于2008-11-20 14:56发表的 :; ]1 Y y& a/ V8 p7 ?8 F7 B5 f
把12个球分成A、B、C三组，每组4个，设有问题的球为T8 W* y, e/ x N/ ^4 P
A与B比较（称第一次），第一种情况：A=B，则T属于C，将C分为两组，C1中3个，C2中1个，用C1与B中的3个球组成的B1比较（称第二次），如果相等则{T}＝C2，得到T；如果不相等，则情况1：C1比B1重，表示T比其他球重，情况2：C1比B1轻，表示T比其他球轻（因为B1是标准的）。从C1中任取2个比较（称第三次），则情况1，两球相等，则T是余下的一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，取轻的那个或重的那个，得到T。 % t; I; o* ^2 G$ c/ I
A与B比较（称第一次），第二种情况：A不等于B，则记下天平的方向，将A分为A1，A2两组，每组两个，B分为B1（1个球），B2（3个球）两组，将A2从天平上拿下，将B2与A1合起来成为5个球，将B1与C合起来成为5个球比较（称第二次），情况一：天平的方向改变了（不平衡），说明T属于B2[/color]（这里开始出错，前面思路正确。这样做也可以，但描述出了问题），如果B2在轻的一面，则T轻，如果B2在重的一面，则T重，从B2中任取2个比较（称第三次），则情况1，两球相等，则T是余下的一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，取轻的那个或重的那个，得到T。 & K) Y- K/ F) i d/ V' ?3 k! M
（称第二次）情况二：天平的方向没变（不平衡），则T属于A1或B1，取A1中的两个球相比，则情况1，两球相等，则T是B1中的那一个，若两球不等，则根据第二次称的结果，A1在轻的那面时取轻的那个，A1在重的那面取重的那个，得到T。 6 W9 Z" ]8 ?0 I5 `
.......
引用第43楼yolanda-MTLC于2008-11-21 10:00发表的 :! V* m! i& m+ U. w6 n9 D% d
可是题目只是说有一个球重量异常，你怎么知道那个球是特别重一点呢，还是特别轻一点？如果你不知道异常的球到底是比普通球重还是轻，那三次是不是能区分呢？
引用第13楼wjtravis于2008-11-19 19:54发表的 :
为方便讲述，用数字代表（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12）,关键运用平衡球，不要搞混就行: Z. e' h3 D1 U+ Z1 e
第一次称法： 左（1,2,3,4），右（5,6,7,8），可称出两种结果
A. 平衡，则（9,10,11,12）其中有一个球异常
B. 不平衡，则（1,2,3,4，5,6,7,8）其中有一个球异常，且结果肯定是左>右，或者左<右
.......
引用第49楼hzhddq于2008-11-27 13:15发表的 :
第一次称：
将任意两组小球放在天平上称重，
1、 如果平衡，则说明异常的小球在余下的那4个一组里，
1.1此时将余下的4个小球分成2组，每组2个小球，
1.2将其中的一组放在天平的一端，取刚才8个小球中的2个放在另一端，如果平衡说明异常小球在余下的2个一组中，
1.3将余下的2个小球取1个和已知的标准球相比，就可以找出异常小球。(如果平衡,可以,可以确定另一个小球异常,但不知轻重)1.4如果不平衡，则将此组中的一个小球和标准球比较，也可以找出异常小球
在此种情况下，三次称重就可以找到出异常小球
2、下面说明不平衡情况下的判别，此时将不平衡的两组分别命名，
2.1将重的一组命名为A组，将轻的一组命名为B组，
2.2从A组中取出2个小球，放在旁边
2.3将B组中的3个小球移放到A组一端的盘中，
2.4在原B组的盘中放入4个已经判断出的标准小球，然后进行称重8 x# t+ Y: |3 e- Y
2.5如果天平平衡了，则异常小球就在A组被拿下的2个小球中，. Q" Q# g/ _4 O! b+ r9 u4 o ~
2.5.1将A组被拿下的2个小球中任取1个，和标准小球相比较，如果不平衡，则此小球为异常小球，如果平衡，则余下的那个小球为异常小球
2.6如果天平的方向没有变化，则说明异常小球在A组留下的2个小球与B组没有移动的1个小球中) w. P6 |8 J. L% H# k# ]
2.6.1先保留这2组小球的位置不动，将其他的小球都取走
2.6.2将B组中的这1个小球拿出来，放在旁边0 R Z, D% y) Z5 {8 f5 P
1.6.3将保留的A组中的一个小球放到B组端盘中，然后进行称重
2.6.4如果天平平衡，说明B组中的这1个小球为异常球
2.6.5如果天平没有变化，说明A组盘中留下来的这个小球为异常球5 c9 x. ]9 P, o4 J
2.6.6如果天平变化了，说明A组中移动到B组盘中的那个小球为异常球0 s9 i% L) `& W0 y
2.7如果天平的方向发生了变化，说明异常球是在B组中被移动到A组盘中的3个小球里面，
2.71.，此时，先保持这3个小球在A组盘中不变，将其他的小球都移走
2.7.2 从这3个小球中取出1个小球放在旁边，# W& O1 V) A! h$ E* e
2.7.3 从余下的2个小球中任取1个放回B组盘中，然后进行称重! P+ _% e/ w* A8 `; T0 g9 T" r
2.7.4此时，如果天平没有变化，则说明留在A组盘中的小球为异常球; Q) H+ n( s3 S- N1 E* V9 H
2.7.5如果天平平衡了，说明拿出来的那个小球为异常球
2.7.6如果天平变化了，说明拿回B组盘中的那个小球为异常球4 H2 r9 q( |+ Y7 E5 M
+ ?' [! n7 S0 L
通过上面的方法，可以只用3次就能判定出异常球 P$ w0 B# _/ d8 i+ V5 Z& {
.......
引用第57楼hzhddq于2008-11-28 09:38发表的 :
呵呵，总版主说的对。不过在这里面由于有3次称重的限制，在极端情况下（如每次称重都是平衡的情况下），就不能判断出异常球是轻还是重。如果要准确判断出异常球是轻是重，则最少需要4次称重
引用第61楼zrf9007259于2008-11-28 10:10发表的 :9 a1 W4 l4 Q% M5 X: t3 y
将12球分3组，A1-A4为A组，B1－B4为B组，C1－C4为C组。 8 ]& x. t9 @5 Z( S
第一种情况 , E8 d0 X2 J1 L' e3 A; W, n
1 将A组与B组相称，平衡。则异常在C组。
2 将C1与C2相称，平衡，则异常在C3与C4，再将C3与正常球相称，可得出C3还是C4是异常球。
3 若不平衡，则异常在C1与C2，再将C1与正常球相称，可得出C1还是C2是异常球。 ]# T8 D6 ]0 z+ @: |
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